学业分层测评(三) (建议用时：45分钟)
1．下列关于功率的说法中正确的是( ) A．由P＝知，力做的功越多，功率越大 B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大 C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P＝Fvcos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
【解析】在公式P＝中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在P＝Fv中，P与F、v有关，故选项B错误；在P＝Fvcos α中，P还与α有关，故选项D正确．
【答案】D
2．(多选)有关额定功率和实际功率的理解，正确的是 ( ) A．动力机械铭牌上标明的是该机械的实际功率 B．额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率 C．在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率 D．在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率
【解析】动力机械铭牌上标明的是机械的额定功率，A错误．额定功率是机械正常工作时的最大功率，但机械工作时实际功率可以小于额定功率，B错误．在工作时，机械可以短时间超过额定功率工作，长时间工作必须小于或等于额定功率，C、D正确．
【答案】CD
3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝T时刻F的功率是( )
【导学号：45732013】
WtWtF2T2A.
mF2TC. 2mF2TB. mF2T2D. 2mFFTF2T【解析】木块加速度a＝，t＝T时速度v＝aT＝，瞬时功率P＝Fv＝. mmm【答案】B
4．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率
P及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)( )
12222
A．P＝mgt，P＝mgt
2B．P＝mgt，P＝mgt 122
C．P＝mgt，P＝mgt
2D．P＝mgt，P＝2mgt
【解析】前t秒内重力做功的平均功率
2
2
22
22
WP＝＝tmg·gt2
t12
12＝mgt 2
t秒末重力做功的瞬时功率 P＝Fv＝mg·gt＝mg2t.
故C正确． 【答案】C
5．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1-3-7所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的( )
图1-3-7
【解析】车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确．
【答案】D
6．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动后一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )
【导学号：45732014】
A．不断增大牵引力和牵引力的功率 B．不断减小牵引力和牵引力的功率 C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率
D．不能判断牵引力功率怎样变化
【解析】汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C对，A、B、D错．
【答案】C
7．从同一高度将质量相等的A、B两小球以大小不同的初速度水平抛出．A、B两小球抛出后落至同一水平地面，若落地瞬间，两小球所受重力的功率分别为PA、PB，不计空气阻力，则(
A．PA>PB C．PA＝PB
) B．PA 【解析】根据P＝Fvcos α，注意到落地瞬间的vcos α可以理解成平抛运动瞬时速度的竖直分速度，由于两球质量相同，因此重力相同；两球下落高度相同，落地时的竖直分速度相同，因此重力的瞬时功率相等，C正确． 【答案】C 8．质量为m＝5×10 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让汽车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶． (1)若以额定功率起动，求汽车达到的最大速度vm及汽车车速v1＝2 m/s时的加速度； (2)若汽车以v2＝6 m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率．(g取10 m/s) 【导学号：45732015】 【解析】(1)由P＝Fv＝fvm得 3 PP60×10vm＝＝＝ m/s＝12 m/s. fμmg0.1×5×103×10 2 3 由P＝Fv得F＝，当v1＝2 m/s时 PvP60×1034 F1＝＝ N＝3×10 N v12 由牛顿第二定律得F1－f＝ma，所以 F1－μmg3×104－0.1×5×103×102 a＝＝ m/s 3 m5×10 ＝5 m/s. (2)P＝fv2＝μmgv2＝0.1×5×10×10×6 W ＝3×10 W＝30 kW. 【答案】(1)12 m/s5 m/s(2)30 kW 9．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图1-3-8所示)，飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是( ) 2 4 3 2