五年级奥数假设法解题教案

学员姓名: 滕雯 年 级: 五年级下 第 12 课时 学校:新世界教育 辅导科目: 奥数 教师:刘鹏飞 课 题 授课时间:6月1日上午10:00—12:00 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 假设法解题 备课时间: 5月30日 1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、在解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心 理解并运用假设的策略解决问题,了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。 以应用题形式出现,难度较大。 教学内容 假设法是一种思考问题的方法,也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答,但如果采用假设的方法,可以比较轻松地得到正确答案。用假设法解答应用题,有一定的解答步骤: (1)先假设某一个条件成立,根据题中告诉的条件,经过推理计算,可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。 (2)找出错误产生的原因,想办法消除错误,得到应用题的解。 难题点拨一:有5元和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张? 点拨:假设这14张全是5元的,则总钱数只有5×14=70元,比实际少了100-70=30元。为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的,就会多出5元,30元里包含有6个5元,所以,要换6次,即有6张是10元的,有14-6=8张是5元的。 练习一 1、笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只? 2、一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚? 3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币,求换来这两种人民币各多少张? 难题点拨二:有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张? 点拨:(1)如果减少2张一元的,那么总张数就是48张,总面值就是114元,这样一元的和二元的张数就同样多了; (2)假设这48张全是5元的,则总值为5×48=240元,比实际多出了240-114=126元,然后进行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元,126÷7=18次,即换18次。所以,原来二元的有18张,一元的有18+2=20张,五元的有50-18-20=12张。 练习二 1、有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张? 2、有一元、五元和十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张? 3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张,总计6.9元。其中1角和2角的张数相等,4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张? 难题点拨四: 五(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人? 点拨:假设51个全是男生,能搬2×51=102张课桌椅,比实际搬的多出了102-51=51张。用2个男生换成2个女生就少搬3张,51÷3=17,因此这个班有2×17=34个女同学,有51-34=17个男同学。 练习三 1、甲、乙二人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的70元时,两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。 2、学校春游共用了10辆客车,已知大客车每辆坐100人,小客车每辆坐60人,大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆? 3、班级买来50张杂技票,其中一部分是1元5角一张的,另一部分是2元一张的,总共的票价是88元。两种票各买了多少张? 难题点拨四:用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆? 点拨:根据“若每箱便宜2元,则这批货价值2520元”可以知道,3024-2520=504元,504元中包含有252个2元,即这批货有252箱。假设18辆都是大汽车,则装货18×18=324(箱),比实际箱数多324-252=72箱。一辆大汽车换一辆小汽车可少运18-12=6箱,72里面有12个6,所以,有12辆小汽车,有18-12=6辆大汽车。 练习四 1、一辆卡车运矿石,晴天每天运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。这几天中有几天是雨天? 2、有鸡蛋18筐,每只大箩容180个,每只小箩容120个,这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售,这些蛋可卖252元。问:大箩、小箩各有几个? 3、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.04元,这批西瓜只能卖250元。有多少千克大西瓜?

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