李玉柱流体力学课后题答案第五章

根据

2谢齐—

2曼宁公式V?12312RJn,得

?nV??0.014?1.0417??4J??23?????8.86?10 230.34?R???5—18 镀锌铁皮风道,直径d=500 mm,流量Q=1.2 m3/s ,空气的运动粘度??1.57?10?5m2/s。试判别流道壁面的类型,并求沿程损失系数λ的值。

ks0.25??0.0005 d5001.2ud5流量为1.2m3/s ,u?,雷诺数 ?6.11m/sRe??1.946?102??0.5/4v查穆迪图得沿程损失系数λ=,

解:镀锌铁皮的当量粗糙度ks=0.15mm,相对粗糙度为

kSu?0.15?10?36.11???011.6?11.61.57?10?5kS0.018?0.238?0.4,光滑管 8根据科里布鲁克公式得沿程损失系数

11????0.0156 225??1.8lg?1.946?10/6.9???1.8lg?Re6.9?????5—19 有一水管,管长l=500 m,管径d=300mm,粗糙高度ks=0.2mm。若

通过的流量为Q=60 L/s,水温T=20℃。(1) 判别流态;(2) 计算沿程损失;(3) 求流速剖面的表达式;(4) 求断面平均流速与断面最大流速的比值V/umax。

4QVd5解:(1) V?,?0.856m/sRe??2.52?10?2320,为湍流。 2?d?(2) 由1???1.8lg[(ks1.116.9)?],得:??0.019, 3.7dRelV2hf???1.18m

d2g(3) (4)

umax?u1r0u?ln,y?r0?r,所以,u?umax?*[lnr0?ln(r0?r)] u*kykumaxu?1?1.326??1.183,所以max?0.845 VV5—20 自引水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知d=50 mm,D=200 mm,l=100 m,H=12 m,进口局部阻力系数ζ1=,阀门ζ2=,沿程阻力系数λ=。求管中通过的流量,并绘出总水头线和测管水头线。

A2D22解:管径突扩时?1?(?1)?(2?1)2?9,管径突缩时?2?0.42

A1d设水在粗管中的流速为u2?u,则在细管中的流速为u1?16u

22u12u2u12u125lu12lu22438.72u2?9?0.42?5?????由H?0.5解得 2g2g2g2g2d2gD2g2gu?D2?2.41?10?3m3/s u?0.07674m/s,所以流量Q?uA?45—21 图示逐渐扩大圆管,已知d1=75 mm,p1= at,d2=150 mm,p2= at,l=1.5m,流过的水流量Q=56.6L/s,求其局部损失系数。

解:V1?4Q4Q?12.8m/sV??3.2m/s ,2?d12?d22p1V12p2V22Z1???Z2???h,

?g2g?g2gwV22V12hw??2,所以:?2?4.497;hw??1,所以:?1?0.281

2g2g5—22 流速由V1变为V2的突然扩大管如图示,若中间加—次突然扩大,试

求:(1)中间管段中流速取何值时总的局部水头损失最小;(2)计算总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值。

解:(1)由于A1v1?Av?A2v2,所以

2222A2v1(v1?v)2?(v?v2)2Av2v2v22v2v2 h??(?1)?(?1)?(?1)?(?1)?A12gA2gv2gv22g2gdh?dh??2(v1?v)?2(v?v2)2v?(v1?v2)v?v???0,得v?12 ,令dv2ggdv2(v1?v)2?(v?v2)2(v1?v2)2?此时局部阻力损失最小,h??

2g4g22A2v1(v1?v2)22v22v2(2)一次扩大时,h?'?(?1)?(?1)??h?

A12gv22g2g总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值h?:h?'?0.5

5—23 一直径d=10 mm的小球,在静水中以匀速w=0.4m/s下降,水温为

T=20℃。试求小球所受到的阻力F和小球的密度ρs。

解:F?2.51?10?3N,?s?1489kgm3

5—24 一竖井磨煤机,空气的上升流速u=2 m/s,运动粘度??2?10?5m2/s,空气密度ρs=1kg/m3,煤颗粒的密度ρl=1500 kg/m3。试求能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径。

解:能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径为 mm。

5—25 某河道中有一圆柱形桥墩如图,圆柱直径d=1 m,水深h=2 m,河道中流速V=3 m/s。试求桥墩受到的水流作用力。

解:桥墩受到的水流作用力为4500N。

5—26 (1)直径0.5m、长5m的圆柱体受到流速4m/s水流的冲击。计算柱体受到的最大横向荷载和涡脱落频率;(2)计算直径5 m、长20 m的圆柱形建筑物当风速50 m/s时的最大横向风荷载。

解:(1) 柱体受到的最大横向荷载为,涡脱落频率为。

(2) 最大横向风荷载为。

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