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九年级上册数学试卷 一、选择题 1.若a＞3，则+=（ ）
A.1 B.-1 C.2a-5 D.5-2a a+b＜0，2.如果ab＞0，那么下面各式：①=，②?③=1，
÷其中正确的是（ ） =-b，
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
3.若α，β是方程x2-2x-2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（ ） A.10 B.9 C.8 D.7
4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程（ ）
A.x+x（1+x）=121 B.1+x（x+1）=121 C.（1+x）2=121 D.x（x+1）=121
5.如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是( ) A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE= 6.如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，AE=EF=FD，BE交AC于G，则GE：BE=（ ） A.1：2 B.2：3 C.1：4 D.2：5
5题图 6题图 7题图 8题图
7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（ ）
A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③
8.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题
9.如果关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式则实数m的取值范围是 ____________ ．
10.关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，则m=____________，另一根为____________． 11.已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ____________ ．
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12.若实数a、b满足，则a+b的值为_______________．
13.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 ___________ ．
13题 14题 15题 16题 14.如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为 ____________ ．
15.如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则16.如图，正方形ABCD的边长为2的值为 ____________．
，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE= ____________．
三、计算题(本大题共1小题，共6.0分) 17.先化简，再求值：（a2+4a）÷（
四、解答题(本大题共7小题，共56.0分)
18.已知如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC． （1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长． 精品文档
-，其中a是方程x2-3x-1=0的根． ）学习资料
19.如图，已知：AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交AB于点F，分别对AB、CD取几组简单的值，并计算你有什么发现？请给予说明．
20.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不等的实数根，化简：．
+的值，
21. 钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.7，结果保留整数）． 精品文档