爱你一万年期末检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
2
1．一元二次方程x－2x＝0的根是( D )
A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 2x＋z
2．若x∶y∶z＝1∶2∶3，则的值是( A )
y－z1010
A．－5 B．－ C. D．5
333．式子2
sin45°＋12sin60°－2tan45°的值是( B ) 2
3
A．23－2 B. C．23 D．2
2
4．(2017·贵港)从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( B )
113
A. B. C. D．1 424
5．(2017·南宁)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距为( B )
A．603 n mile B．602 n mile C．303 n mile D．302 n mile
,第5题图) ,第8题图) ,第9题图)
2
,第10题图)
2
2
6．设x1，x2是方程x＋3x－3＝0的两个实数根，则x1x2＋x1x2的值为( A ) A．9 B．－9 C．1 D．－1
7．若x－1－1－x＝(x＋y)，则x－y的值为( C ) A．－1 B．1 C．2 D．3
8．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF
＝4∶25，则DE∶EC＝( B )
A．2∶5 B．2∶3 C．3∶5 D．3∶2
9．如图所示，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为( B )
A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
10．(2017·东营)如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分
2
1
爱你一万年别交AD于点E，F，连结BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；
2
②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP＝PH·PC.其中正确的是( C )
A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、细心填一填(每小题3分，共24分)
2
11．已知方程x＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是__3__，m的值是__－4__. 12．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的坐标是__(1，2)__．
13．已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，化简|n－m|－m＝__n__．
2
,第13题图) ,第17题图)
,第18题图)
14．(2017·聊城)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这
2
样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是____．
15．已知(x－y＋3)＋2x＋y＝0，则(x＋y)＝__1__．
2222
16．方程x＋2kx＋k－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝4，则k的值为__1__． 17．如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝102，AB＝20，则∠A的度数为__30°__．
18．如图，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，∠BCA＝90°，AC＝BC＝22，反
3
比例函数y＝(x＞0)的图象分别与AB，BC交于点D，E，连结DE，当△BDE∽△BCA时，点
xE的坐标为__(2
2016
1732，2)__． 23a3b点拨：可设E(a，)，D(b，)，∴C(a，0)，B(a，22)，A(a－22，0)，∴易求直线
AB对应的函数解析式是y＝x＋22－a.过点O作直线y＝x.又∵△BDE∽△BCA，∴∠BDE＝
a＋b∠BCA＝90°，易求得直线y＝x与直线DE垂直，∴点D，E关于直线y＝x对称，则＝233＋ab32，即ab＝3.又∵点D在直线AB上，∴＝b＋22－a，即2a－22a－3＝0，解得a＝2b3232或a＝－(舍去)，∴点E的坐标是(2，2) 222三、用心做一做(共66分)
19．(6分)计算：
2
爱你一万年(1)18－43tan30°.
122－12＋－|2sin45°－2|; (2)sin25°－(27)＋cos25°＋22－1
解：(1)42 解：(2)1＋83 9
20．(8分)根据条件求值：
2cosα－3sinα
(1)已知α是锐角，tanα＝2，求的值；
2sinα＋3cosα解：－
y
(2)已知实数x，y满足y＝x－3＋ tan60°－x＋2sin45°，求的值．
x解：
4716 3
21．(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.
解：(1)△A1B1C1如图所示 (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示(符合
条件的△A2B2C2不唯一)
2
22．(8分)已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x＋2ax＋a＝0的两个实数根．
3