第4课时 功能关系 能量守恒定律
考纲解读 1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系.2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．
1．[功和能的关系]对于功和能的关系，下列说法中正确的是 A．功就是能，能就是功 B．功可以变为能，能可以变为功 C．做功的过程就是能量转化的过程 D．功是物体能量的量度 答案 C
解析 功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量，物体处于一定的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量，功是反映能量变化的多少，而不是反映能量的多少．
2．[几个重要功能关系的理解]从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff.下列说法正确的是 A．小球上升的过程中动能减少了mgh
B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了Ffh C．小球上升的过程中重力势能增加了mgh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh 答案 C
解析 根据动能定理，上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功，为mgh＋Ffh，小球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于整个过程中克服阻力做的功，为2Ffh，A、B、D错，选C.
3．[能的转化和守恒定律的应用]如图1所示，美国空军X－37B无人 航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨 道的过程中
( )
图1
( )
( )
A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能 B．X－37B的机械能要减少
C．自然界中的总能量要变大
D．如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变 答案 AD
解析 在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X－37B做正功，X－37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，C错．X－37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D对． 考点梳理 一、功能关系
功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 二、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE减＝ΔE增． 能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加
4．[能量守恒定律的应用]如图2所示，ABCD是一个盆式容器， 盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧， B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝
图2
0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为 A．0.50 m 答案 D
x3 m解析 由mgh＝μmgx，得x＝3 m，而＝＝6，即3个来回后，恰停在B点，选项
d0.5 mD正确．
5．[几个重要功能关系的应用]如图3所示，某段滑雪雪道倾角为30°， 总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道
1
上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的 图3
3
( )
B．0.25 m C．0.10 m D．0
过程中，下列说法中正确的是 ( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 1
B．运动员获得的动能为mgh
32
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
31
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
3答案 D
1
解析 运动员的加速度为g，小于gsin 30°，所以运动员下滑的过程中必受摩擦力，且
311h1大小为mg，克服摩擦力做功为mg·＝mgh，故C错；摩擦力做功，机械能不守
66sin 30°31
恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有mgh的重力势能转化为内能，故A
31h2
错，D对；由动能定理知，运动员获得的动能为mg·＝mgh，故B错．
3sin 30°3方法提炼
1．物体克服摩擦力做功时，能量由机械能转化为内能． 2．摩擦力做功产生的内能：Q＝Ffs，s为路程.
考点一 功能关系的应用
1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析． 2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．
3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析． 4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析． 例1 如图4所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的 一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m 的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上 升高度h的过程中
( ) 图4
A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和