力学例题

Section1.2

P28 例题 2把行星的轨道近似地看成圆形,计算太阳系内九大行星的向心加速度,并用双对数坐标作半径与周期、向心加速度与半径的曲线。 (此题熟练掌握双对数坐标应该就没问题了。)

P31例题3 由光滑钢丝弯成竖直平面里一条曲线,质点穿在此钢丝上, 可沿着它滑动。已知其切向加速度为-gsinθ,θ是曲线切 向与水平方向的夹角。试求质点在各处的速率。

Section1.3

P33 例题5 如图所示,两船A和B各以速度vA和vB行驶,它们会不会相碰?

P33 例题6 罗盘显示飞机头指向正东,空气流速表的读数为215 km/h,此时风向正南,风速65 km/h。(a)求飞机相对地面的速度;(b)若飞行员想朝正东飞行,机头应指向什么方位?

P34 例题7 观察者E和物体P 都绕中心S 作匀速圆周运动,但半径和周期不同。试讨论S、P相对于E的运动情况。

Section2.1、2.2

P52 例题2 当人在车(或船)上行走时,如车与地面(或船与水)的摩擦力可以忽略,已知①人对地的速度为v1,或已知②人对车(或船)的速度为v’1,试计算车(或船)对地的速度v2。设开始时人和车(或船)相对地(或水)是静止的。

P53 例题4 两个溜冰者A和B,质量都是70kg,各以1m/s的速度互相趋近。A拿着一质量为10kg 的木球,两人都能以相对于他们自己5m/s 的速度扔球,为了避免相撞,他们在相距10m时开始来回地扔球,设球在每人手里停留1s。扔一次够吗?扔两次(即A接到回球)如何?如果球重为原来的一半,但他们能够扔得快一倍,他们须扔多少次?

P55 例题5:一重锤从高度h = 1.5m处自静止下落,锤与被加工的工件碰撞后末速为0。若打击时间Δt为0.1s、0.01s、0.001s 和0.0001s,试计算这几种情形下平均冲击力与重力的比值。

P55 例题6: 虽然单个细微粒子撞击一个巨大物体上的力是局部而短暂的脉冲,但大量粒子撞击在物体上产生的平均效果是个均匀而持续的压力。为简化问题,我们设粒子流中每个粒子的速度都与物体的界面(壁)垂直,并且速率也一样,皆为v。此外,设每个粒子的质量为m,数密度(即单位体积内的粒子数)为n。求下列两种情况下壁面受到的压强:(1)粒子陷入壁面;(2)粒子完全弹回。

Section2.3

例:竖直上抛的物体,最小应具有多大的初速度v0才能不再回到地球?即求第二宇宙速度(或逃逸速度)。

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