2016年广东省广州市增城区中考一模数学
一、选择题（共10小题；共50分） 1. 实数 8 的相反数是 ??
A. ?8
B. 8
C. ±8
D. 8 D. 1,2 D. ??= ??+2 2 D. ??2 3=??6 D. 6
1
2. 已知平面直角坐标系中，点 ?? 1,?2 关于原点对称的点的坐标是 ??
A. 1,?2 A. ??=??2?2 A. ??2+??2=??4 A. 1
B. ?1,?2 B. ??=??2+2 B. ??3???2=??6 B. 5
C. ?1,2 C. ??= ???2 2 C. ??8÷??2=??4 C. ?5
3. 将二次函数 ??=??2 的图象向上平移 2 个单位，则平移后的二次函数的解析式是 ?? 4. 在下列运算中，计算正确的是 ??
5. 若 ??1，??2 是一元二次方程 ??2?5??+6=0 的两个根，则 ??1+??2 的值是 ?? 6. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是 ??
A. 美
B. 丽
C. 增
D. 城
7. 在下面所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ??
A. B.
C.
则 ???? 等于 ??
D.
8. 如图，在平行四边形 ???????? 中，已知 ????=8 cm，????=6 cm，???? 平分 ∠??????，交 ???? 边于点 ??，
A. 2 cm ??
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
9. 如图，一个圆锥形漏斗的底面半径 ????=6 cm，高 ????=8 cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是
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A. 30 cm
2
B. 30 π cm2
C. 60 π cm2
D. 120 cm2
10. 若 ??1，??2 ??1
的大小关系是 ??
C. ??1
D. ??
A. ??1
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 分解因式： ??2+3??= ．
12. 函数 ??= 2???1 的自变量 ?? 的取值范围是 ． 13. 若 ??<2，化简 ???2 2?2= ．
14. 若 ?????+9 + 2??+??=0，则 ??+??= ．
15. 如图，直线 ??,?? 被直线 ?? 所截，且 ??∥?? ，如果 ∠1=65° ，那么 ∠2= ．
16. 如图，???? 是 ⊙?? 的直径，点 ?? 为 ???? 的中点，????=4，∠??????=120°，则图中阴影部分的面
积之和是 ．
三、解答题（共9小题；共117分）
???2>0,17. 解不等式 并把解集在数轴上表示出来．
?2??+6>0.
18. 如图，??，?? 分别是平行四边形 ???????? 的对角线 ???? 上的两点，且 ????=????，求证：????=????．
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19. 已知：如图，???? 与 ⊙?? 相切于点 ??，????=????，⊙?? 的直径为 4，????=8．求：
Ⅰ ???? 的长；
Ⅱ sin?? 的值．
20. 已知：=≠0，求代数式
2
3??
??
5???2????2?4??2
? ???2?? 的值．
21. 增城市某中学综合实践科组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球，乒乓球，篮球，排球四个
项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
Ⅰ 求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； Ⅱ 求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；
Ⅲ 若调查到爱好“乒乓球”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生，现从这 5 名学生中任意抽取 2
名学生，请用列表法或树形图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．
22. 如图，已知反比例函数 ??=?? 与一次函数 ??=??+?? 的图象在第一象限相交于点 ?? 1,???+4 ．
??
Ⅰ 求这两个函数的表达式；
Ⅱ 求出这两个函数图象的另一个交点 ?? 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函
数的值的 ?? 的取值范围．
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