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《运筹学》试卷一
一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题
二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标
到的值。
-1 3 1 0 0 1/2 1/2 0 1 0 0 1 6 1 1 2 -2 -1 1 4 0 7 三、（15分）用图解法求解矩阵对策
其中
，
四、（20分）
（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为
工序 a 紧前工序 — b — c a d a e f g b,c b,c,d b,c,d h e 试画出该工程的网络图。
（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）
五、（15分）已知线性规划问题
其对偶问题最优解为
，试根据对偶理论求原问题的最优解。
六、（15分）用动态规划法求解下面问题：
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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七、（30分）已知线性规划问题
用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。
2 -1 1 0 0 2 3 1 0 1 3 1 1 1 1 0 1 6 10
0 -3 -1 -2 0 （1）目标函数变为（2）约束条件右端项由（3）增加一个新的约束：
；
变为；
八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案
销地 产地 A B 甲 4 2 乙 12 10 丙 4 3 丁 11 9 产量 16 10 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 4 页 共 13 页 C 需求量 8 8 5 14
11 12 6 14 22 48 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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《运筹学》试卷二
一、（20分）已知线性规划问题：
（a）写出其对偶问题；
（b）用图解法求对偶问题的解；
（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。
二、（20分）已知运输表如下：
销地 产地 A1 B1 B2 B3 B4 供应量 50 3 2 7 6 A2 7 A3 需求量
2 60 5 2 3 25 5 60 40 4 20 5 15 （1）用最小元素法确定初始调运方案；
（2）确定最优运输方案及最低运费。 三、（35分）设线性规划问题
maxZ=2x1+x2+5x3+6x4
的最优单纯形表为下表所示:
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html