第 6 页 共 13 页 xΒ b x1 x2 x3 x4 x5 x6 x3 4 2 -2 1 0 2 -1 x4 4 0 2 0 1 -1 1
-8 -1 0 0 -4 -1 利用该表求下列问题：
（1）要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；
（2）要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项b1应控制在什么范围； （3）当约束条件中x1的系数变为 时，最优解有什么变化；
（4）如果再增加一个约束条件3x1+2x2+x3+3x4≤14，最优解有什么变化。
四、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：
工作 人员 甲 乙 丙 丁 戊 A B C D E 3 8 6 8 9 8 7 4 4 10 2 2 2 2 6 10 9 7 3 9 3 7 5 5 10 问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？
五、（20分）用图解法求解矩阵对象G=(S1,S2,A)，其中
六、（20分）已知资料如下表：
工 紧前 工序 工序 紧前 工序 工 紧前 工序 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 7 页 共 13 页 序 工序 时间(天) 工序 时间(天) 序 工序 时间(天) a b c d e f
-- a a a a a 60 14 20 30 21 10 g h i j k l b，c e，f f d，g h j，k 7 12 60 10 25 10 m n o p q j，k i，l n m o，p 5 15 2 7 5 （1）绘制网络图；
（2）确定关键路线，求出完工工期。
七、（15分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器x1台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将
x1
台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可收益10，干第二种生产任务每台机器可收益7，问怎
样分配机器，使总收益最大？
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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《运筹学》试卷三
一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题
二、（30分）已知线性规划问题
用单纯形法求的最终表如下表所示：
XB b x2 6 x5 10 x1 x2 x3 x4 x5 1 1 1 1 0 0 3 1 1 1 0 -3 -1 -2 0 试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么? （1）目标函数变为
；
（2）约束条件右端项由 变为 ；
（3）增添一个新的约束。
三、（20分）
（1）某工程由9项工作组成，它们之间的逻辑关系为：
工 作 A 紧前工作 -
B A C - D E A D，L F E G H L B，F - C，H 要求画出该工程的网络图。
（2）某工程的网络图为
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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箭线下的数字表示完成该项工作所需天数。试求 a）各个事项所发生的最早、最迟时间； b）工程的关键线路。
四、（15分）写出下列线性规划问题的对偶问题
五、（20分）矩阵对策
，其中局中人Ⅰ的赢得矩阵为：
试用图解法求解。
六、（25分）设有物资从A1，A2，A3处运往B1，B2，B3，B4处，各处供应量、需求量及单位运价见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最少？
销地 产地 A1 A2 B1 3 2 B2 7 4 B3 6 3 B4 4 2 供应量 5 2 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 10 页 共 13 页 A3 需求量
4 3 3 2 8 3 5 2 3 10 七、（25分）甲、乙双方合资办厂，根据协议，乙方负责提供全部1000台设备，甲方承担其余义务，生产的产品双方共享。5年合同期满后，工厂全部归甲方所有。假定设备可在高低两种负荷下运转，在高负荷下生产，产品生产量s1与高负荷运转设备数量u1关系为s1=8u1,此时设备折损后年完好率α=0.7；在低负荷下生产，年产量s2与低负荷下设备数量u2关系为s2=5u2,此时设备折损后年完好率β=0.9。在排除其它影响前提下，问甲方应如何安排5年的生产计划，使5年后完好设备台数500台，同时5年总产量最大？
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html