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《运筹学》试卷四
一、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题：
二、（20分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规划问题的目标函数为
，约束条件均为“”型不等式，其中
的目标函数值
为松弛变量，表中解对应
0 1 0 1/5 1 2
（1）求到
的值；
-1 （2）表中给出的解是否为最优解？
三、（10分）已知线性规划问题：
其对偶问题的最优解为解原问题的最优解。 四、（20分）已知整数规划问题：
,试用对偶的互补松弛性求
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不考虑其整数规划，利用单纯形法求得其松弛问题最优单纯形表如下：
0 1 1 0 7/22 -1/22 1/22 3/22 7/2 9/2 0 0 -28/11 -15/11 试用割平面法求整数规划问题最优整数解。
五、（20分）某项研制新产品工程的各个工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表：
工序 a b c d e f g h k L
紧后工序 b,c,d,e L f g,h h L k L L - 工序时间（天） 60 45 10 20 40 18 30 15 25 35 （1）绘制该工程网络图；
（2）计算时间参数，确定关键路线，求出完工工期。
六、（20分）已知运输表如下：
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 13 页 共 13 页 销地 产地 A1 B1 B2 B3 B4 供应量 7 3 11 3 10 A2 1 A3 需求量
3 7 4 9 2 8 9 4 6 10 5 5 6 20 （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费； （3）产地A1至销地B4的单位运价C14在什么范围内变化时最优调运方案不变。
七、（20分）用图解法求解矩阵对策G=（S1，S2，A），其中
八、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表
工作 人员 甲 乙 丙 丁 戊
A B C D E 4 7 6 6 6 8 9 9 7 9 7 17 12 14 12 15 14 8 6 10 12 10 7 10 6 问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？
九、（10分）某批发站每月需某种产品100件，每次订购费为5元。若每次货物到达后存入仓库，每件每月要付出0.4元存储费。若假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。求最佳订货周期及最佳订购批量。
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html