专题14 交变电流
一、考法分析和解题技法
◎考法1 交变电流的产生及变化规律 ◎考法2 交变电流有效值的求解 ◎考法3 交变电流“四值”的理解及应用 热门考法 ◎考法4 理想变压器的基本规律及应用 ◎考法5 理想变压器的动态分析 ◎考法6 远距离输电问题 t技法1 掌握交变电流的定义、产生、描述和变化规律； t技法2 交变电流有效值的求解方法：①利用有效值的定义分段求解； ②结合图象与结论求解； t技法3 交变电流“四值”指：瞬时值、峰值（最大瞬时值）、平均值和有效值； 解题技法 t技法4 理解并巧用理想变压器的基本规律，注意交变电流“四值”与理想变压 器的综合应用； t技法5 理想变压器的动态分析命题点有：①匝数比不变的情况； ②负载电阻不变的情况；③匝数比或负载电阻变化的情况。 t技法6 理解远距离输电的原理。 二、真题再现
考例1 (2016课标卷Ⅲ，T21)（多选）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 8
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
1
T【答案】BC
【考法】交变电流的产生及变化规律。
考例2 (2018全国III卷，T16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方
: Q正等于( )
A.1:2 B.2:1 C. 1 : 2 D. 2 : 1 【答案】D
【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为u02
，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧
U2?姆定律，Q?IRTR2220T，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，
?u?Q方:Q正?u:?0??2:1，选项D正确。
?2?【考法】交变电流有效值的求解。
考例3 (2015四川卷，T4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
2
A．峰值是e0 C．有效值是【答案】D
2
Ne0 2
B．峰值是2e0 D．有效值是2Ne0
【考法】交变电流“四值”的理解及应用。
考例4 (2016课标卷Ⅲ，T19)（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和
b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9 【答案】AD
【解析】设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压
U19U1n19I1n2I11
为U2＝U0，故＝，根据＝＝，A正确、B错误；根据公式＝可得＝，由于小灯泡两端的电压相等，
U21U2n21I2n1I29
所以根据公式P＝UI可得两者的电功率之比为1∶9，C错误、D正确．
【考法】理想变压器的基本规律及应用。
考例5 (2014课标卷Ⅱ，T21)（多选）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表
接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管
的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd ，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 【答案】BD
3