上海市各区2018届高三数学（理科）一模试题分类汇编
三角函数
2018.01.23
（普陀区2018届高三1月一模，理）3. 在△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、
c，若a?2，c?23，C? 3. 4；
?3，则b? .
（长宁区2018届高三1月一模，理）7、设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［－调递增，则ω的取值范围是_________. 7、(0,]
（徐汇区2018届高三1月一模，理）4. 已知sinx?（结果用反三角函数表示）
??34,］上单
323???，x??,??，则x= .5?2?
（嘉定区2018届高三1月一模，理）6．已知?为第二象限角，sin??4，则5???tan?????____________．
4??16．?
7（杨浦区2018届高三1月一模，理）9. 已知函数f(x)??sin?x?cos?x??1的最小正
2周期为?，则?? _________． 9. 理?1；
（浦东新区2018届高三1月一模，理）4.已知tan?、tan?是方程x2?6x?7?0的两根，则tan(???)=_______. 4. 1
（长宁区2018届高三1月一模，理）9、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，
. c.若a?b?3bc，sinC?23sinB ，则角A＝_________22
9、
? 6（浦东新区2018届高三1月一模，理）9.在锐角VABC中,AC?4,BC?3，三角形的面积等于33，则AB的长为___________. 9. 13
（徐汇区2018届高三1月一模，理）2. 函数y?sin2xcos2x的最小正周期是 .
（普陀区2018届高三1月一模，理）17.将函数y?f(x)的图像向右平移
?个单位，再向42上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为y?2sinx，则函数f(x)的表达式可以
是???????????????（ ）
(A)2sinx. (B)2cosx. (C)sin2x. (D)cos2x.
17 C （徐汇区2018届高三1月一模，理）16. 为了得到函数y?2sin?只需把函数y?2sinx,x?R的图像上所有的点
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
?x????,x?R的图像，?36??个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6? (B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
6?1 (C) 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
63?1 (D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
63 (A) 向右平移（16. B
浦东新区2018届高三1月一模，理）16. 方程log5x=sinx的解的个数为（ ） (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 16. B
（长宁区2018届高三1月一模，理）17、已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足
????????????????????????3AP=?AB,AQ=(1??)AC,??R,若BQ?CP=?,则?=
2A．
（ ）
1 2B．
1?2 2C．
1?10 2D．
?3?22 217、A
（嘉定区2018届高三1月一模，理）17．将函数y?sin2x（x?R）的图像分别向左平移m（m?0）个单位，向右平移n
（n?0）个单位，所得到的两个图像都与函数y?sin?2x?????则m?n ?的图像重合，
6?的最小值为?????????????????????????????（ ） A．17．C
（杨浦区2018届高三1月一模，理）17. 设锐角?ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，
且 a?1，B?2A, 则b的取值范围为 ???（ ）. (A)17. A ；
（普陀区2018届高三1月一模，理）20. （本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知函数f(x)?cos2x?23sinxcosx
（1）求函数f(x)的最大值，并指出取到最大值时对应的x的值； （2）若0???5?2?4? B． C．? D．
633?2,3 ． (B) 1,3 ．(C)
????2,2 ． (D) ?0,2? ．
??6，且f(?)?4，计算cos2?的值. 320. （本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2
第21题