【点睛】将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，即可以求出船速的变化情况．
6. 如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是( )
A. 600 r/min B. 900 r/min C. 1200 r/min D. 3000 r/min 【答案】ACD
【解析】试题分析：观察者感觉扇叶不动，则说明闪光时，扇叶正好转过三分之一、或三分之二，或一周…，即转过的角度为故ACD正确
考点：考查了圆周运动规律的应用
【名师点睛】根据日光灯发光时间内，扇叶转过三分之一、或三分之二，或一周，则均觉得扇叶静止，根据圆周运动的转速，即可求解
7. 如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则小球在下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为，转速，所以n=1，转速为600r/min，所以n=2，转速为1200r/min，所以n=5，转速为3000r/min，
A. 绳对车的拉力对车做正功 B. 绳对小球的拉力对小球做正功 C. 小球所受的合力对小球不做功
D. 绳对小球的拉力对小球做负功 【答案】AD
【解析】由于车和球这个系统水平方向上动量守恒，所以当小球下摆时，车子会向右移动，小车的动能增加，由绳的拉力对小车做正功，这时小球运动的轨迹将与绳子不垂直，夹角大于90°，则绳的拉力对小球做负功，B错误AD正确；小球在下落过程中动能增加，根据动能定理可知，合外力对小球做正功，C错误．
8. 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )
A. 飞行器轨道半径越大，周期越长 B. 飞行器的张角越大，速度越大
C. 若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D. 若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 【答案】ABC
【解析】设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，张角为，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T，根据开普勒第三定律，可知飞行器的轨道半径越大，飞行器的周期越长，A正确；由几何关系
有①，张角越大，半径r越小，根据可知张角越大，线速度越大，B正确；
对于飞行器，根据万有引力提供向心力得②；星球的平均密度，由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度，C正确；由可得：，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径R未知，不能求出星球的平均密度，D错误． 二、填空题（本题15分）
9. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带起始部分打的点不清楚。这位同学只得用点迹比较清晰部分的纸带进行测量。图中的O、A两点即为该同学选取的测量点。已知打点计时器工作的周期为T，重锤的质量为m，当地的重力加速度为g。请结合上面的已知量和图中的h、x1、x2回答下面的问题。
（1）打点计时打下O点时，重锤下落的速度大小为____________。
（2）如果在实验误差允许的范围内，满足关系式_________________________，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的。
（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________． A．释放重锤前，使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v＝其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
【答案】 (1). (2). (3). ABD 计算，【解析】（1）利用匀变速直线运动中间时刻速度的推论可得；
（2）根据重力势能的定义式得出：从打下计数点A到打下计数点O的过程中，重锤重力势能减小量
，，如果在实验误差允许的范围内，满足关系式，即即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的；
（3）实验时，纸带要保持竖直，保证重物做自由落体运动和减小纸带与限位孔之间的摩擦，A正确；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，B正确；根据自由落体运动的公式计算瞬时速度，则默认为机械能一定守恒，就不需要验证了，C错误；用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，D正确．
10. 某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点，g取10 m/s2)．
（1）在图中描出小球的运动轨迹__________.
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大_______ A．小球与斜槽之间有摩擦 B．安装斜槽时其末端不水平
C．每次实验没有把小球从同一位置由静止释放
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O太近
（3）从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏________(选填“高”或“低”)．
（4）某同学从图象中测得的三组数据如下表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0＝______ m/s. x/cm y/cm
【答案】 (1). 见解析 (2). BCD (3). 低 (4). 1.0m/s 【解析】（1）画一条抛物线，不在线上的点要舍弃，如图所示：
10.00 5.00 20.00 20.00 30.00 45.00
（2）小球与斜槽之间的摩擦不可避免，关键是保证小球每次离开斜槽时都具有相同的水平初速度，斜槽末端若不水平，小球离开斜槽时的速度就不水平，小球在空中的运动就不是平抛运动，误差自然加大；若每次释放小球时不在同一位置，这样导致小球做平抛运动的初速度各不相同，就不是同一运动的轨迹，误差增大；若曲线上的点离原点太近，这样在位移x、y的测量上就使误差加大，从而导致计算出来的初速度有较大误差，BCD正确．
（3）从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，在下落相同高度时，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低． （4）选第3个点的数据（只要取在线上的点即可），竖直方向：，代入得，解得；