材料力学实验指导书 （第二部分）
电测实验应力分析
浙江工业大学机电学院
2006年9月
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第二部分 电测实验应力分析
一、电测法的基本原理
应变电测法，简称电测法，是实验应力分析的重要方法之一。电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，其原理框图如图1-1所示。
被 敏感元器件 测量仪器 欲电测 测物 体 光、电、机传感器 数据采集与处理 量量 物 力 机 生 电 电 数 理 学 械 物 字 量 量 量 参 压 流 量 数
电测技术原理图
电测法以测量精度高、传感元件小和测量范围广等优点，在工程中得到广泛应用。现着重介绍以电阻应变片为敏感元件，通过电阻应变测试仪测定构件表面应变的电测实验方法。
一、 电阻应变片的工作原理
敏感元件能感知外界的各种信息，按性质可分光敏、气敏、声敏、压敏等。按其工作原理则可分电阻式、电容式、电感式、压电式、电磁式及其他特殊形式等。其中以电阻式结构最简单，应用最广泛。
1、电阻片的“应变－电”效应
金属丝的电阻值随机械变形而发生变化的现象称为“应变—电”效应。电阻式敏感元件 称电阻应变片或电阻应变计，简称电阻片或应变片。
电阻片分丝式如图1—2所示和箔式如图1-3所示两大类。丝式应变片是用直径为0.003mm~0.01mm的合金丝绕成栅状而制成；箔式应变片则是用0.003mm~0.01mm厚的箔材经化学腐蚀成栅状。敏感栅做成栅状主要是保证要求的电阻值条件下，尽量减小尺寸以测量较小面积内的应变。
电阻片结构简图
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将电阻片安装（如粘贴）在被测构件的表面，构件受力而变形时，电阻片的主体敏感栅随之产生相同应变，其电阻值发生变化，用仪器测量此电阻变化即可得到构件在电阻片粘贴表面沿敏感栅轴线方向的应变。实验表明：被测物体测量点沿电阻片敏感栅轴线方向的应变△l/l与电阻片的电阻变化率△R/R成正比关系。即
?R?l （1-1） ＝KRl上式关系称为电阻片的“应变－电”效应，式中K称为电阻片的电阻应变灵敏系数。
金属细丝的电阻值R与丝长度l及截面积A之间的关系由物理学公式得：
R??系数?为金属丝的电阻率，上式等号两边取对数再微分得：
l （1-2） A?R?l?A????? （1-3） RlA?根据金属物理和材料力学理论得知?A/A、??/?也与?l/l成线性关系，由此得到：
式中?——金属丝材料的泊松比，
?R?[(1?2?)?m(1?2?)]?l/l?Ks?l/l （1-4） Rm——材料常数，与材料的种类有关，
Ks——金属丝的电阻应变灵敏系数。
（1-4）式表示了金属丝的“应变－电”效应，电阻片就是利用这一效应制成的。制成电阻片的灵敏系数K与金属丝的灵敏系数Ks有关，但有差别。因为电阻片的敏感栅并不是一根直丝，另外还有基底尺寸和性能、制造工艺等因素，一般K≠Ks ，所以电阻片的电阻应变灵敏系数K一般在标准应变梁上由抽样标定测得（标定梁为纯弯梁或等强度钢梁）,而非理论计算。制造单位在出厂电阻片时把电阻片的灵敏系数、电阻值、敏感栅的长度和宽度等基本参数表明在产品的包装袋上。
2、电阻片的温度效应
温度变化时，金属丝的电阻值也随着产生变化，称之为（△R/R）T。该电阻变化是由两 部分引起的，一是电阻丝的电阻温度系数引起的 (?R')T??T?T R另一部分是由于金属丝与构件的材料膨胀系数不同而引起的： (?R\)T＝Ks(?2??1)?T R??R????[?T?Ks(?2??1)]?T （1-5） R??T因而温度引起的电阻变化为
式中?T——金属丝（箔）材料的电阻温度系数；
?1——金属丝（箔）材料的热膨胀系数；
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