在△ABP1和△CDP2
∴△ABP1≌△CDP2， ∴AP1=CP2，
同理可证：CP1=AP2，
∴四边形APlCP2是平行四边形．
【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
19．【分析】（1）设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AB所对应的函数解析式；
（2）把点P（a，﹣2）代入（1）求得的解析式即可求得a的值． 【解答】解：（1）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b． ∵直线AB经过A（1，1）、B（﹣3，5）两点， ∴
解得
∴直线AB所对应的函数表达式为y=﹣x+2． （2）∵点P（a，﹣2）在直线AB上， ∴﹣2=﹣a+2． ∴a=4．
【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
20．EO，【分析】在AD上截取AE=AB，连接BE、画出图形即可；根据矩形得出∠BAE=90°，进而得出∠AEB=45°，由矩形的性质和∠AOB=60°得出△AOB是等边三角形，即可得出∠OAB=∠ABO=60°，继而得出∠AEO=75°，最后由两个角的差得出∠BOE=30°． 【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAE=90°，OA=OB， ∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形， ∴OA=OE，∠OAB=∠ABO=60°， ∴∠OAE=90°﹣60°=30°，
∴∠AEO=∠AOE=（180°﹣30°）=75°， ∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴∠BOE=∠AEO﹣∠AEB=75°﹣45°=30°．
【点评】本题考查了矩形的性质、作图﹣基本作图、等腰三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质；熟练矩形和等腰三角形的性质是解决问题的关键．
21．【分析】（1）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；用“38号”的百分比乘以360°，即可得圆心角的度数；
（2）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；
（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15； 360°×10%=36°；
故答案为：40，15，36°．
（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为（36+36）÷2=36； 故答案为：35，36．
（3）∵在40名学生中，鞋号为36的学生人数比例为25%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为36的人数比例约为25%， 则计划购买200双运动鞋，36号的双数为：200×25%=50（双）．
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本
题的关键．
22．【分析】（1）x名工人采摘枇杷，那么30名工人中剩下的人采摘草莓，根据每人采摘枇杷和草莓的数量及其枇杷和草莓分别的售价即可列出销售总额y与x的函数关系，
（2）根据当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量列出关于x的一元一次不等式，解出x的最小值代入y与x之间的函数关系式即可．
【解答】解：（1）x名工人采摘枇杷，那么（30﹣x）名工人采摘草莓， 采摘的枇杷的数量为0.4x吨，采摘的草莓的数量为0.3（30﹣x）吨， 根据题意，得：y=2000×0.4x+3000×0.3（30﹣x）， 整理后，得：y=27000﹣100x，
y与x之间的函数关系式为y=27000﹣100x， （2）根据题意得：0.4x≥0.3（30﹣x）， 解得：x≥
，
∵x为正整数， ∴x的最小值为13， ∵x越小，y越大，
∴把x=13代入y=27000﹣100x， 解得：y=25700，
即：销售综合的最大值为25700元，
答：若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，销售综合的最大值为25700元． 【点评】本题综合考察了一次函数、一元一次不等式组的相关知识 23．【分析】（1）依据在
中，令x=﹣2，则y=2，可得m的值；
（2）依据表格中各对对应值，即可画出该函数的图象； （3）依据（2）中的函数图象，即可得到函数变化规律； （4）依据函数图象，即可得到当2＜y≤3时，x的取值范围． 【解答】解：（1）在∴m=2， 故答案为：2； （2）如图所示：
中，令x=﹣2，则y=2，
（3）①在y轴右侧，函数图象呈上升状态，即当x＞0时，y随x的增大而增大； ②函数图象的最低点是（0，1），即当x=0时，y=1；
故答案为：当x＞0时，y随x的增大而增大；当x=0时，y=1；
（4）由图可得，当2＜y≤3时，x的取值范围为﹣4≤x＜﹣2，2＜x≤4． 故答案为：﹣4≤x＜﹣2，2＜x≤4．
【点评】本题考查了一次函数的图象与性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据题意画出图形，利用数形结合思想是解题的关键．
24．【分析】（1）先证明四边形AECF是平行四边形，再由翻折得AF=CF，则四边形AFCE是菱形．
（2）①如图2中，作A′H⊥AB交AB的延长线于H．首先求出GH、BH，设AE=EG=x，在Rt△EGH中，根据EG2=EH2+GH2，构建方程即可解决问题；
②如图3中，连接AC交EF于P′，连接P′A′，作CH⊥AB交AB的延长线于H．因为A、A′关于直线EF对称，推出P′A′=P′A，推出P′A′+P′C=P′A+P′C=AC，推出当点P与P′重合时，PA′+PC的值最小，最小值=AC的长；
【解答】（1）证明：如图1，连接AC，AC交EF于点O，
∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠OAE=∠OCF， 在△OAE和△OCF中，