小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是______千米．
3．有五个数，每取两个相加，得到10个和，再把这十个和相加，得到的和是2064，原来五个数的和是______．
4．将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112…199419951996，则这一多位数除以9的余数是______． 5．如图，共有长方形______个．
6．如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是______平方厘米．
8．有一批零件由老张和小王两人合作完成，原计划老张比小王多做30个，结果小王实际做的比计划做的少20个．他做的总数比老张实际做的总数
9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是______．
10．在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有______选手参赛． 二、解答题：
1．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了多少天？
2．一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多少？
3．将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？
4．在1，2，3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，则有多少种不同的取法？ 参考答案 一、填空题：
2.60
甲、乙两人相遇的时间： 2×2÷（16-14）=2（小时） A、B两地距离：
（16+14）×2=60（千米） 3.516
设这五个数为a、b、c、d、e，每两个数相加，得到10个和，这10个和相加为：
（a+b）+（a+c）+（a+d）+（a+e）+（b+c）+（b+d）+（b+e）+（c+d）+（c+e）+（d+e）=4（a+b+c+d+e）=2064
所以a+b+c+d+e=516. 4.1
一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组：
（0，1999），（1，1998），（2，1997），…，（998，1001），（999，1000）以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个 自然数的所有数字之和是：（1+9+9+9）×1000=28000 而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是： 1×3+9×6+7+8+9=81
所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为： 28000-81=27919 （2+7+9+1+9）÷9=3…1
故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1 5.133
长方形ABCD与长方形EFGH各有长方形均为： （1+2+3+4）×（1+2+3）=60（个）
其中中间含有数字1或2的3个长方形被重复计算了，应从中去掉.
再计算特殊情况的，数字3或4所在长方形共3个，它们又与长方形EFGH共同组成了3个长方形，因此含有数字3或4的长方形个数是6个；同理含有数字5或6的长方形个数也是6个；类似得到含有7或8的长方形个数共有2×2=4个.所以图形中共有长方形的个数是： （1+2+3+4）×（1+2+3）×2-3+6×2+2×2=133（个） 6.9.42