内部文件，版权追溯 第一部分 专题二 第2讲 功能关系 能量守恒定律
一、单项选择题
1．新华社2016年2月20日体育专电，中国女子撑杆跳高名将李玲当地时间19日在多哈举行的亚洲室内田径锦标赛中以4.70的成绩获得第一，刷新了由她自己保持的亚洲室内纪录和亚洲纪录。如果把撑杆跳全过程分成四个阶段：ab、bc、cd、de，如图2－2－13所示，则对这四个阶段的描述正确的是
图2－2－13
A．ab阶段：人加速助跑，人和杆的机械能不变
B．bc阶段：杆弯曲、人上升，系统动能减少，重力势能和弹性势能增加 C．cd阶段：杆伸直、人上升，人的动能减少量等于重力势能增加量 D．de阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人机械能的增加量 解析 ab阶段：人加速助跑，人和杆的机械能增大，选项A错误；bc阶段：人与
杆组成的系统机械能守恒，系统动能减少，重力势能和弹性势能增加，选项B正确；cd阶段：人与杆组成的系统机械能守恒，杆伸直、人上升，动能减少量与弹性势能的减少量之和等于重力势能的增加量，选项C错误；de阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人重力势能的减少量，选项D错误。
答案 B
2．如图2－2－14所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R。小球A、B质量分别为mA、mB，A和B之间用一根长为l(l＜R)的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是
图2－2－14
A．若mA＜mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同 B．若mA＞mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同 C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功 D．A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能
1
解析 选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒，如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同，则有mAgh－mBgh＝0，则有mA＝mB，故选项A、B错误；小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加，则小球机械能减少，说明轻杆对A做负功，对B做正功，故选项C正确；A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能和A与B增加的动能之和，故选项D错误。
答案 C
3.(2018·吉林长春外国语学校二模)如图2－2－15所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点，若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是
图2－2－15
A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m B．从d到b滑块克服重力做功8 J C．滑块的动能最大值为8 J
D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J
解析 当滑块的合力为0时，滑块速度最大，即知在c点时滑块速度最大，此瞬间滑块受力平衡，由题分析可知，斜面光滑则有mgsin 30°＝kbc，可得k＝
mgsin 30°10×0.5
bc＝0.1
N/m＝50 N/m，故A正确；滑块从d到a，运用动能定理得WG＋W弹＝0－0，又W弹＝Ep＝8 J，可得WG＝－8 J，即克服重力做功8 J，所以从d到b滑块克服重力做功小于8 J，故B错误；全程滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，取d点为重力势能零点，则d点时重力势能、动能均为零，弹性势能最大为8 J，即系统总机械能为8 J，c点时动能最大，但弹性势能和重力势能不为零，所以滑块的动能最大值小于8 J，故C错误；弹簧弹性势能的最大值为8 J，根据功能关系知从d点到b点弹簧的弹力对滑块做功为8 J，从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功小于8 J，故D错误。
答案 A
4．(2018·漳州一模)质量为m的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平抛出，小球2g运动时的加速度方向竖直向下，大小为。当小球下降高度为h时，不计空气阻力，重力加
3速度为g，下列说法正确的是
A．小球的动能减少了
mgh3
2
2mghB．小球的动能增加了 32mghC．小球的电势能减少了
3D．小球的电势能增加了mgh
2
解析 小球受的合力F＝mg，据动能定理，合力做功等于动能的增加量，故ΔEk＝Fh321
＝mgh，选项A错、B对。由题意可知，电场力F电＝mg，电场力做负功，电势能增加，ΔEp
331
＝F电·h＝mgh，选项C、D均错。
3
答案 B
5.如图2－2－16所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落高度
2
gH到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻
力恒定，则
图2－2－16
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒 1
C．物块机械能减少mg(H＋h)
2
1
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)
2
解析 对于物块来说，从A到C要克服空气阻力做功，从B到C又将一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，因此机械能肯定减少，故A错误。对于物块和弹簧组成的系统来说，整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，故B错误。由A运动到C的过程中，物块的动能变化为零，重力势能减少量等于机械能的减少量，所以物块机械能减少mg(H＋h)，11故C错误。物块从A点由静止开始下落，加速度是g，根据牛顿第二定律得f＝mg－ma＝mg，
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所以空气阻力所做的功Wf＝－mg(H＋h)，整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的
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功，所以物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)，故D正确。
2
3