第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（ 普及组 C++语言 两小时完成 ）
●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 ●●
一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确选项。） 1．2E+03表示（ ）。
A. 2.03 B. 5 C. 8 D. 2000 2．一个字节（byte）由（ ）个二进制位组成。
A. 8 B. 16 C. 32 D. 以上都有可能 3．以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。
A. P∨(?P∧Q)∨(?P∧?Q) B. Q∨(?P∧Q)∨(P∧?Q) C. P∨Q∨(P∧?Q)∨(?P∧Q) D. P∨?Q∨(P∧?Q)∨(?P∧?Q) 4．Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ）。
A. exe B. com C. dll D. 以上都不是 5．如果树根算第1层，那么一棵n层的二叉树最多有（ ）个结点。 A. 2n-1 B. 2n C. 2n+1 D. 2n+1 6．提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
A. 克劳德·香农 B. 戈登·摩尔 C. 查尔斯·巴比奇 D. 冯·诺依曼 7．设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY + ZX = XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY * ZX = （ ）也成立。
A. YXZ B. ZXY C. XYZ D. XZY 8．Pascal语言、C语言和C++语言都属于（ ）。
A. 面向对象语言 B. 脚本语言 C. 解释性语言 D. 编译性语言 9．前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12”的值是（ ）。
A. 23 B. 25 C. 37 D. 65
10．主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（ ）。 A. 寄存器 B. 高速缓存 C. 闪存 D. 外存 11．一个字长为8位的整数的补码是，则它的原码是（ ）。 A. 00000111 B. 01111001 C
12．基于比较的排序时间复杂度的下限是（ ），其中n表示待排序的元素个数。 A. Θ(n) B. Θ(n log n) C. Θ(log n) D. Θ(n2) 13．一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（ ）最接近。 A. 5n B. n*log210 C. 10*log2n D. 10nlog2n 14．在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。 A.
欢迎访问NOI网站 欢迎访问NOI网站
15．元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的不可能是（ ）。
A. R1 B. R2 C. R4 D. R5
16．双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点p，则下面语句序列中错误的是（ ）。
A. p->rlink->llink = p->rlink;
p->llink->rlink = p->llink; delete p; B. p->llink->rlink = p->rlink;
p->rlink->llink = p->llink; delete p; C. p->rlink->llink = p->llink;
p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p; D. p->llink->rlink = p->rlink;
p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;
17．一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18．关于拓扑排序，下面说法正确的是（ ）。 A. 所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B. 对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C. 拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面 D. 拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
19．完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。
A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/2下取整 20．全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（ ）。
A. 教育部 B. 科技部 C. 共青团中央 D. 中国计算机学会 二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1．LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：\。初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串\的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的\是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以
自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串\的编码是_________。
2．队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是\3\。当元素2、3也出队后，队列快照是\，即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8，则共有_________种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，\、\、\都是可能的队列快照；而\不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。 三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第4题（1）、（2）各4分，共计32分） 1．
#include
void swap(int & a, int & b) {
int t; t = a; a = b; b = t; }
int main() {
int a1, a2, a3, x; cin>>a1>>a2>>a3; if (a1 > a2) swap(a1, a2); if (a2 > a3) swap(a2, a3); if (a1 > a2) swap(a1, a2); cin>>x; if (x < a2) if (x < a1)
cout< cout< if (x < a3)