2021届新高考数学二轮复习专题过关检测
专题17 统计与统计案例
A级
1．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用图中的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816__6572__0802__6314__0702__4369__9728__0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08 C．02
B．07 D．01
解析：选D 第1行第5列和第6列的数字为65，所以被选中的编号依次为08,02,14,07,01.
所以选出来的第5个个体的编号为01，故选D.
2．(2019·全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )
A．中位数 C．方差
B．平均数 D．极差
解析：选A 中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均受影响．故选A.
3．某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是( )
A．8 C．12
B．10 D．15
解析：选B 因为50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，抽到的女4
生有4名，所以本次调查抽取的人数是50×＝10.
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4.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值为( )
A．5 C．7
解析：选B 由题意得：
1???78＋88＋84＋86＋92＋90＋m＋95?＝88，?7??80＋n＝89，解得m＝3，n＝9， 所以n－m＝9－3＝6.
5．(2019·福州质检)某校学生会为了了解本校高一1 000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下：
参加场数 参加人数占调查 人数的百分比 0 8% 1 10% 2 20% 3 26% 4 18% 5 6 4% 7 2% B．6 D．8
m% 以下四个结论中正确的是( ) A．表中m的数值为10
B．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人 C．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人
D．若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1 000名学生中抽取容量为50的样本，则分段间隔为25
解析：选C A中的m值应为12；B中应为380人；C是正确的；D中的分段间隔应为20，故选C.
6．(2019·洛阳尖子生第二次联考)已知x与y之间的一组数据如表：
x y 0 1 3 2 5.5 3 7 m ^已求得y关于x的线性回归方程为y＝2.1x＋0.85，则m的值为( ) A．1 C．0.7
B．0.85 D．0.5
0＋1＋2＋3m＋3＋5.5＋7m＋15.5
解析：选D x＝＝1.5，y＝＝，因为点(x，y)
444在回归直线上，所以
m＋15.5
4
＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故选D.
7.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四个等级，其中分数在[60,70)为D等级；分数在[70,80)为C等级；分数在[80,90)为B等级；分数在[90,100]为A等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是( )
A．80.25 C．80.5
B．80.45 D．80.65
解析：选C 所求平均分为(65×0.015＋75×0.040＋85×0.020＋95×0.025)×10＝80.5.故选C.
8．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，求本次抽查的学生中A类人数是( )
A．30 C．42
B．40 D．48
解析：选A 由条形统计图知，B—自行乘车上学的有42人，C—家人接送上学的有30人，D—其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设A—结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，A—结伴步行上学与B—自行乘车上学的学生占60%，所以
x＋4260
＝，解得x＝30，故选A. x＋90100
9.某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同学多26人，则n的值为( )
A．100
B．120