MATLAB优化工具箱 1 工具箱概述 1.1 功能
（1）求解无约束条件非线性极小值；
（2）求解约束条件下非线性极小值，包括目标逼近问题、极大-极小值问题和半无限极小值问题；
（3）求解二次规划和线性规划问题； （4）非线性最小二乘逼近和曲线拟合； （5）非线性系统的方程求解；
（6）约束条件下的线性最小二乘优化； （7）求解复杂结构的大规模优化问题。 1.2 工具箱的新特色
MATLAB R2008b使用的是4.1版本的优化工具箱，较3.x的变化在于：
（1） fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行机制，加快梯度计算速度； （2） 函数gatool和pserchtool整合到优化工具箱GUI中； （3） 函数fmincon的求解器中新增内点算法； （4） 提供了KNITRO优化库的接口；
（5） 函数lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的优化选项参数PrecondBandWinth默认值由0变为inf；
（6） 优化选项参数TolConSQP的默认值改为1e-6； （7） 输出结构中引入了参数constrviolation。 2 工具箱函数 常用函数： 一元函数极小值 无约束极小值 线性规划 0-1整数规划 二次规划 约束极小值（非线性规划） 非线性最小二乘 目标达到问题 极小极大问题 X=fminbnd(‘F’,x1,x2) X=fminunc(‘F’,X0) X=fminsearch(‘F’,X0) X=linprog(c,A,b) X=bintprog(F) X=quadprog(H,c,A,b) X=fmincon(‘FG’,X0) X=lsqnonlin(F,X0) X=fgoalattain(‘F’,x,goal,w) X=fminimax(‘FG’,x0) 输入参数中可以用options，用于所有函数，其中包括有一下参数。
（1） Display：结果显示方式，off不显示，iter显示每次迭代的信息，final为最终结果，notify只有当求解不收敛的时候才显示结果。
（2） MaxFunEvals：允许函数计算的最大次数，取值为正整数。 （3） MaxIter：允许迭代的最大次数，正整数。 （4） TolFun：函数值（计算结果）精度，正整数。 （5） TolX：自变量的精度，正整数。 而且可以用函数optimset创建和修改。 模型输入时需要注意问题： （1） 目标函数最小化；
（2） 约束非正；
（3） 避免使用全局变量。 3 GUI优化工具 3.1 启动
命令行输入optimtool；
Start->Toolboxes->Optimization->Optimization tool(optimtool)。 3.2 界面
图一：GUI优化工具的界面
分为三块：
最左边是优化问题的描述及计算结果显示，中间为优化选项的设置，右边是帮助（可隐藏，右上角的<<）。具体各选项的功能和作用不做记录。 3.3 使用步骤
选择求解器solver和优化算法algorithm； 选定目标函数（objective function）； 设定目标函数的相关参数； 设置优化选项；
单击“start”按钮，运行求解； 查看求解器的状态和求解结果；
将目标函数、选项和结果导入\\导出。 具体的如图二所示： 图二：步骤示意图
3.4 应用实例
3.4.1 无约束优化（fminunc求解器）
求f(x)=x^2+4*x-6极小值，初始点取x=0。 解：首先建立目标函数文件FunUnc.m文件： function y=FunUnc(x) y=x^2+4*x-6;
然后启动优化工具（如图）：