开封市2019届高三定位考试数学试题分析及教学建议
一、试卷命题思想
2019届高三定位数学试题由市教研室统一组织命题，依据教育部《2018年考试大纲》的要求，全套试卷采用新课标高考数学试题的 “12+4+5+选作题（二选一）”的四种题型结构，与全国新课标高考数学试题保持一致。本套试题旨在帮助学生更好的进入高三复习状态，排查出学生知识体系中的漏洞和目前还存在的知识盲点，为下一步复习提供有利的信息，提高高三复习的实效性。鉴于学生刚刚步入高三，整体的复习还没有大面积铺开，试卷命题重视基础，着眼稳定，关注通性通法，多视点、多角度、多层次地考查高中数学主干知识；同时突出能力立意，体现数学本质，渗透数学思想，强化思维量，控制运算量；压轴题目凸显综合性，体现了很好的区分度。试题文字阐述清晰，图形设计简明，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面，做到体现对能力的要求，适度创新，同时增加了数学文化的要求，使学生较好地发挥自己的水平。试卷设计科学严谨，其特点主要体现在如下几个方面：
1．主干知识重点考查
试卷中教材各章节的内容都有所涉及，在全面考查的基础上，重点考查了高中数学知识的主干内容，如函数、三角函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何、向量、不等式等主体内容。尤其是5个解答题，每题所涉及的具体内容都是高中数学的重点内容，提醒学生注意对基础知识的全面复习。
2．体现文理差异，妥善处理不同要求
新课改理念要求不同的学生在数学学习得到不同的发展，本卷试题中大量姊妹题的设置，不但注意文、理科试卷的联系，更注意到它们的区别。如理科第1、4、11、18、19、20、21题与文科第1、3、12、18、19、20、21相应姊妹题的设置，在相同或相似的背景下，不同的设问方式，体现了对文理科学生的不同层次的要求，明显地提高了对理科学生能力的考查，这样的处理方法比较贴近现行高考的要求。
3．重视对基础性、综合性、应用性、创新性的考查
试卷注重体现对基础性、综合性、应用性、创新性的考查，命题在试题结构和解法设计上都有探索。理科第8、9、10、12、16、19、20、21等题，要求考生的思维具有一定的灵活性和创新性，给学生提供了探究空间。18题借助线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化，环环相扣，考察了学生的逻辑思维能力及转化思想的运用。19题是一道概率统计应用问题，以“外卖公司‘骑手’日工资方案”这些社会热点问题为背景命制，综合考查了学生的数据处理能力和应用意识。20题解析几何，突出考查几何性质，既有创新，又体现高考变化要求，同时也是复习中的薄弱环节，此题学生得分很低，但平均成绩与往年相当。
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二、数据分析 科目 最高分 平均分 全体 前27% 后27% 96 20 36.7 标准差 30.8 2.3 比率 优秀 良好 及格 难度 区分度 文数 144 53.2
8.3 16.1 0.36 0.48 理数 148 73.5 106.1 27.9 2.5 13.3 32.7 0.49 0.43 文科数学：平均成绩53.2；划线：一本113，二本76，省专20 题号 单选1 单选2 单选3 单选4 单选5 单选6 单选7 单选8 单选9 单选10 单选11 单选12 填空 17 18 19 20 21 选做22 选做23
理科数学：平均成绩73.5；划线：一本100，二本74，省专43 题号 单选1 单选2 最高分 最低分 平均分 标准差 得分率 满分率 零分率 5 5 0 0 4.11 4.26 2 2 2
最高分 最低分 平均分 标准差 得分率 满分率 零分率 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 20 12 12 12 12 12 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.47 3.6 3.42 2.83 1.88 2.46 3.47 3.81 2.91 1.9 1.37 1.43 5.84 4.51 3.23 3.23 1.47 1.56 1.55 2.79 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 4 5 4 4 2 2 3 4 69.4 72 68.4 56.6 37.6 49.2 69.4 76.2 58.2 38 27.4 28.6 29.2 69.32 30.68 71.91 28.09 68.38 31.62 56.64 43.36 37.68 62.32 49.16 50.84 69.42 30.58 76.21 23.79 58.22 41.78 38 62 27.46 72.54 28.61 71.39 0.09 18.43 难度 0.69 0.72 0.68 0.57 0.38 0.49 0.69 0.76 0.58 0.38 0.27 0.29 0.29 0.38 0.27 0.27 0.12 0.13 0.16 0.28 37.58 19.15 40.53 26.92 11.23 50.64 26.92 12.25 13 15.5 27.9 5.57 0.09 0.05 3.69 9.12 39.54 65.53 53.72 64.85 54.32 难度 0.82 0.85 82.2 85.2 82.27 17.73 85.13 14.87
单选3 单选4 单选5 单选6 单选7 单选8 单选9 单选10 单选11 单选12 填空 17 18 19 20 21 选做22 选做23
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 20 12 12 12 12 12 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.46 4.07 3.54 4.44 4.33 3.74 3.51 1.42 1.07 1.19 8.38 7.75 5.58 6.1 0.99 1.2 3.46 4.99 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 5 4 2 1 3 4 89.2 81.4 70.8 88.8 86.6 74.8 70.2 28.4 21.4 23.8 41.9 46.5 8.25 10 34.6 49.9 89.17 10.83 81.31 18.69 70.8 29.2 88.72 11.28 86.65 13.35 74.85 25.15 70.26 29.74 28.4 71.6 21.39 78.61 23.79 76.21 1.06 16.28 0.89 0.81 0.71 0.89 0.87 0.75 0.7 0.28 0.21 0.24 0.42 0.65 0.47 0.51 0.08 0.1 0.35 0.5 64.58 43.01 14.06 22.91 20.91 0.09 0.04 11.4 67.96 33.49 31.92 50.83 17.58 17.69 15.87 26.11 三、阅卷分析
1．由于我市多数学校第一轮复习刚刚拉开序幕，学生知识遗忘现象较为严重，且学生缺乏经历综合性考试的经验，所以部分学生考试成绩比期望值要低，应属正常。在试卷难度不低于去年同期的情况下，文、理整体平均分值较去年同期都有较大进步。
2．基础知识、基本解题方法掌握不牢，尤其是文科学生，对于源于课本的基础题目都无所适从。
3．数学语言的等价转化能力薄弱，缺乏系统的解题方法及思路。 4．解题不规范。主要问题有：（1）跳步解答步骤不完整，只有算式没有必要的文字说明或数学语言不规范，只有答案没有步骤，没有对题目作总结性回答；（2）计算出错，化简不彻底；（3）卷面乱，或字体不清；（4）没有写到要求的固定区域内或答错位置；（5）选择题漏涂或多选。
题号 单选1 单选2 留空 7 16 多选 人数 11 4 3
题号
单选1 单选2 留空 11 30 多选 人数 6 3 （文科） 人数 （理科） 人数