初中数学作业设计的有效性研究
（西安市第八十二中学 白斯佳）
摘要：有效教学的理念提出后引发教育工作者们的思考，现阶段我们的课堂是一种怎样的现状，应该从哪些方面、如何向课堂四十五分钟要质量呢？笔者从课后作业设计的角度入手，以初中数学（北师大版）为例，首先概述了当前初中数学作业中存在的问题：作业量大，设计目的性不明确，不符合该阶段学生的心理特点等。接下来结合新课标要求，叙述初中数学的作业设计应该遵循的原则以及具备的特性：目标的达成度、学生的参与度、教师的引导度、及时间的限度。最后浅谈如何通过改变初中数学的作业设计帮助教师提升课堂效率，帮助学生学好数学。
关键词：初中数学 作业设计 有效性
有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观是\教学是艺术\。但随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到，教学也是科学。有效教学的核心就是教学的效益，需要从课前的准备、课堂的组织、课后的练习等几个环节来提高实效性。其中课后练习也就是作业，是教学的重要组成部分，不仅是课堂教学的延伸和巩固，比如进一步的师生互动交流。而且作业是考查课堂教学有效性最直观的方式之一。根据当下初中学生的数学学习情况和作业完成情况，笔者对作业设计有效性有这样的一些思考。
一、当前初中数学作业的现状
从“双基”到“四能”（发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力）的转变，从六大数学核心素养的提出，新课改实施以来我国的课堂教育有了很大的改观，但由于多种因素受限，仍旧存在一些问题。就课堂作业的设计而言：首先，作业量大这个问题仍旧存在，特别是对于数学这门学科来说，题海战术是不
可取的，没有一定的练习也是不行的。作业量大，对于不同的学生而言，作业的完成质量就会有一定差异性，久而久之不交作业、抄作业等现象就会出现；对于出错题目的回顾反思也无法完成，从而导致同样的错误屡次出现，没有达到练习的效果。同时，作业量大对于教师而言也无意间加大了批改量，导致双方都疲惫不堪，事倍功半。
其次，布置作业的目标性不明确，过分依赖各类复习资料和课外练习册，可能会出现作业和课堂学习内容脱节的情况。无论是教材配套练习题还是课外练习册在每节课的作业设计上都是知识点全面，题目分布也均衡的情况，那么对于学生而言很容易出现“吃不饱或者吃不了”的现象，没有针对性。特别是在实际课堂教学中，教师会发现现阶段的学生的学情：哪里熟练掌握、哪里是重点难点，那么课下应有对应的练习，练习册上的题目就会变成全面撒网、没有重点的重复性练习，导致学生的学习效率降低。
最后，由于数学学科的特点：抽象性、枯燥性，对于部分学生来说学习数学是有一定难度的，如果在作业的设计上难度系数过大过小，都会影响学生学习数学的兴趣，产生不良情绪，从心理学的角度而言，也不利于教学的开展。
多年前孔夫子提出“因材施教”，不仅在课上教学如此，在课下设计作业也当如此。从形式、内容、数量、难度，完成时间等方面设计符合学生发展的作业，遵循学生的个体差异性规律，是提高课堂教学有效性的一个需要研究的课题，有效课堂除了精心的教学设计外，作业设计也同样重要。
二、初中数学作业设计的要求
1、作业设计的原则
传统的作业设计要求学生作业应该依据教学目标的要求；紧扣教材内容，促进学生牢固掌握书本知识；有助于复习、巩固书本知识。而新课程下的作业设计要求：学生作业应是所学知识的拓展、深化，依据学科课程标准设定的目标有助于转变学生的学习方式，在理解的基础上，加深对所学知识的记忆；有助于学生对学习技能和方法的实际应用；有助于活动体验、感知等实践活动，提高学习的质量和水平。
2、有效设计初中数学作业的要求
数学作业的有效性应包括目标的达成度、学生的参与度、教师的引导度、及时间的限度。
（1）课堂教学提出知识与技能、过程与方法、情感与价值这个三维目标，新课程有提出即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这个四维目标。因此在有效作业设计中，应重视教材学习材料的深度挖掘，以促进学生从课堂学习中获取必要的认识经验，通过过程获得感受，通过活动得到一定的体会，通过探索得一些感悟。在编写背景和设计角度上，适当照顾学生的认识情感需要，以引导学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意数学地思考现实问题。
（2）作业是学生在课下检验自己学习效果的方式，为了让不同层次的学生都有训练的起点，并发展其数学能力，作业设计应有层次、有梯度。比如将作业分成三层，第一层重知识与技能的达成度，并适当考虑情感要求；第二层体现过程与方法要求，突出迁移应用；第三层主要强调综合应用，用作知识的拓展和变式应用。分层设计可以有效解决学生“吃不饱或者吃不了”的情况，使每个学生都能有针对性的得到知识的巩固，可有效地避免不做练习或抄作业现象，真正告别题海战术。
（3）考虑到课本内容的编排上是有联系的，而且初中的数学知识点琐碎，教师应当帮助学生学会将知识连成线、织成网。这就要求作业在教学过程中有承上启下的作用，除了对当日所学的巩固练习外，也应当考虑为下一阶段的学习做好铺垫，打下基础。比如由一道有难度的思考题目作为下一节知识的引导，先让学生尝试独立解决；或者让学生查询数学史、数学故事等，激发学生的学习兴趣。 （4）控制作业的时间限度，一方面帮助学生提高学习效率，一方面教会学生如何合理规划学习时间，促进学生全面发展。
三、优化初中数学作业设计
1、设计前注重初中学生的学情分析
“学生为主体，教师为主导”这一理念不仅适用于课堂教学，也指导着课后的作业设计。学生们存在着个体差异性，但也有共同性，因此分析学生，是设计作业的首要环节。要设计出适合自己所教授的学生的作业，必须要了解学生们的学习心理、认知特点和规律、已有的知识储备和经验积累，甚至于学生们的兴趣
和爱好、所关注的社会问题和现象等情况，才能有针对性地引导和指导学生实现课程标准设定的目标，帮助学生们提升学习效率。
初中阶段的学生思维比小学阶段要成熟些，但是对于抽象性和逻辑性较强的知识接受起来比较困难，更多还是形象、直观的观察和认识客观事物。根据初中学生的观察和思维特点，作业设计应该充分考虑学生已有的知识储备和经验积累。通过作业设计，激活学生的知识储备，调动学生运用自己的经验认识和解决新的问题。比如在有理数的混合运算时大部分学生能顺利计算出结果，但在整式的加减，将数字抽象到字母时，错误率就增加了。如果教师引导学生产生数与数运算的类比联想，学生就能比较容易算出结果。 2、设计时注重作业设计形式多样
初中阶段的数学作业，按属性划分，可以有预习性作业、课堂作业、课后作业、复习性作业、拓展性作业、实践性作业等。数学学习和其他学科学习的共同性，就是需要学生做好课前预习和课后复习的工作，但同时不一样在数学问题，特别是初中的数学问题大都产生于生活中，与实际联系非常紧密。比如投影的问题，就可以设计一些实验活动，如此设计契合六大核心素养里的数学建模，让学生通过实践感受数学知识的应用。再比如一元一次方程中打折销售的问题，这时的数学作业设计可以大胆的放手给学生，让学生自行收集相关的问题，自编作业或组内互相出题等。
按形式划分，可以有书面作业、阅读作业、背诵作业，以及调查、活动等。现阶段的初中学生在学习数学时，表现出阅读能力变弱，当题目变长时不能很好的提炼题目信息，所以阅读作业很必要，加强学生的“数学阅读”能力。比如课后拓展的阅读材料，就可以让学生阅读后提炼关键信息；亦或是方程类应用题让学生无需求解而是提炼出等量关系式等。另外，在学习完《数据的整理与分析》相关章节后，可以让学生组队开展主题调查活动，甚至可以与语文、物理等学科联系在一起，体会收集数据、处理数据、分析数据的过程，提高数学的应用能力。 按题型划分，可以有客观题（判断、单项选择、填空等）、主观题（计算题、证明题、应用题等）。在设计时，需要注重题目的综合性，让学生建立知识体系；有一定启发性，锻炼学生的思维。比如将课本例题进行变式，让作业具有课堂教学的延续，对于学生而言更容易接受。或者从学生的易错题出发，组成一系列专
题训练，让学生通过查找别人的错误来获得学习的经验，可以在避免相同题型大量重复训练，告别题海战术。
总而言之，笔者在初中数学作业设计的研究过程中发现，作业的设计需要针对性强一点，内容趣味一点，形式开放一点。同时也发现还有一些值得思考和再深究的问题，比如如何反馈学生的作业情况，如何建立监督、评价的机制等等。
新课程改革推动着教育快速的发展，但就目前作业的设计与学生的学习之间仍存在问题亟待解决。教师作为作业的主要设计者，要善于运用多种手段完善作业设计，从而为学生的学习提供更好的帮助，使学生真正爱上数学，学懂数学。
参考文献：
[1] 顾元康.浅谈数学作业的设计原则[J].教学与管理，2000,1 [2] 郭要红.有效作业的内涵与设计策略[J].中国教育学刊，2009,6 [3] 崔允漷.有效教学[M].上海：华东师范大学出版社，2009,6
[4] 陈明选，王华民.初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用[M].北京：世界图书出版公司北京公司，2008
[5] 龚华丽.初中数学作业设计有效性的实践研究[J].上海中学数学社，2015,9 [6] 钱爱华.初中数学课后作业设计有效性研究[J].中学数学教学参考，2015,11 [7] 于孙潮.初中数学作业设计的有效性研究[J].数学教学通讯，2016
[8] 蒋琳.基于有效性的初中数学作业设计及实践探究[J].读与写（教育教学刊），2013,5