………精品文档…推荐下载………. 2017-2018学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|x﹣2x﹣3≤0}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1}
B．{0}
C．（﹣1，1）
D．（﹣1，3）
2
2．（5分）若直线y＝﹣2x+3k+14与直线x﹣4y＝﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（ ） A．﹣6＜k＜﹣2
B．﹣5＜k＜﹣3
C．k＜﹣6
D．k＞﹣2
3．（5分）《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ） A．
4．（5分）已知cos（A．
B．
C．
D．
﹣x）＝，则sin2x＝（ ） B．﹣
C．
D．﹣
5．（5分）椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（ ） A．
＝1 B．
+y＝1
2
C．＝1 D．＝1
6．（5分）在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（ ） A．92，2
B．92，2.8
|x|
C．93，2 D．93，2.8
7．（5分）若当x∈R时，函数f（x）＝a（a＞0，且a≠1）．满足0＜f（x）≤1，则函数y＝
loga|
|
的
图
象
大
致
是
（
）
，。，，。。，
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，。，。，。，
A． B．
C． D．
8．（5分）“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．（5分）若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为N≡r（modm），例如10≡2（mod 4）．下面程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图，输出的i等于（ ）
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A．8
B．16
C．32 D．41
10．（5分）已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的有顶点，B为椭圆的上端点，P是椭圆上的一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（ ） A．
2
2
B． C． D．
11．（5分）已知圆x+y＝1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC＝60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（ ） A．x+y＝
C．x+y＝（x＜）
2
22
2
B．x+y＝
2
2
22
D．x+y＝（x＜）
12．（5分）如图，在正方体ABCD﹣AB1C1D1中，E、F分别为棱DD1、AB上的点，则下列判断正确的个数有（ ） ①A1C⊥平面B1EF；
②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形； ③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
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