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射，则光线在D点射出时的折射角 （填“小于”“等于”或“大于”）60?。
1（2）（10分）一列简谐横波在t?s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个
3质点。图（b）是质点Q的振动图像。求 （i）波速及波的传播方向； （ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
y A P 0 ?A/2 18 cm x/cm
0 1 2 t/s Q A y 图（a） 二、选择题
14．B 15．A 16．D 17．B
三、非选择题 （一）必考题 22．
3.775 23．
（1）b （2）如图 （3）450 （4）620.0 33.0 24．
（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有
0 600 400 200 1000 800 R2/? 53.7
图（b）
18．C 19．AD 20．BC 21．AB
20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 t/?C
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12E?mv0
2 ①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有
0?v0??gt
②
联立①②式得
t?12E
gm ③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有
E?mgh1
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有
1212mv1?mv2?E 4411mv1?mv2?0 22
⑤ ⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
121mv1?mgh2 42 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为
h?h1?h2?2E mg ⑧ y O R1 25．
（1）11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点
11?1 x v?1 Ｏ的距离为s1。由运动学公式有
s1?v1t1
①
1h?a1t12 ②
21由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角?1?60?。1H进入磁场时速度的y分量的大小为
a1t1?v1tan?1 联立以上各式得
③
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s1?23h 3 ④
（2）11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有
qE?ma1
⑤
v?设11H进入磁场时速度的大小为1，由速度合成法则有
2??v1v1?(a1t1)2
⑥
设磁感应强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 ?2mv1?B?qv1
R1 ⑦
由几何关系得
s1?2R1sin?1
⑧
联立以上各式得
B?6mE qh ⑨
（3）设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得
1122 (2m)v2?mv122由牛顿第二定律有
qE?2ma2
⑩
?
?速度的方向与x轴正方向夹角为?2，入射点设21H第一次射入磁场时的速度大小为v2，
到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有
s2?v2t2
? ? ? ?
h?12a2t2 22??v2v2?(a2t2)2
sin?2?a2t2 ?v2
联立以上各式得
??s2?s1，?2??1，v22? v12 ?
设2由⑦?式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半1H在磁场中做圆周运动的半径为R2，径公式得
R2??(2m)v2?2R1 qB ?
?所以出射点在原点左侧。设21H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2，
由几何关系有
??2R2sin?2 s2 ?
联立④⑧???式得，21H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为
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??s2?s223(2?1)h 3 ?
（二）选考题
33．[物理——选修3-3] （1）BDE
（2）
设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0p0V?p1V1 2V?p2V2 2
① ②
由已知条件得
V1?V2?VVV13???V 26824VVV?? 263
③ ④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S?p1S?mg
⑤
联立以上各式得
m?15p0S 26g ⑥
34．[物理——选修3-4] （1）3 （2）
（i）由图（a）可以看出，该波的波长为
大于
??36cm
①
由图（b）可以看出，周期为
T?2s
②
波速为
v??T?18cm/s ③
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1由图（b）知，当t?s时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿x轴负方向传播。
3
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x?0处
y??A?Asin(?30?)，因此 2xP?30???3cm 360?
④
1由图（b）知，在t?0时Q点处于平衡位置，经?t?s，其振动状态向x轴负方向传
3播至P点处，由此及③式有
xQ?xP?v?t?6cm
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ?9cm
⑥
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