实 验 报 告
实验名称 控制系统的能控性、能观性
课程名称
一． 传递函数矩阵转换为能控/能观标准型
从书上可以知道,对于单变量系统只要给出系统的传递函数,便可以直接写出其能控标准型与能观标准型。
设单变量系统的传递函数为:
b1sn?1?b2sn?2?...?bn?1s?bnG(s)?n
s?a1sn?1?...?an?1s?an其能控标准型实现的各系数矩阵为:
?0?...A???0???an1...0?an?1......0??0??...?...??B???C?bn?0?,...1?,
???...?a1??1??bn?1...b1?
其能观标准型各矩阵系数为:
?0?1A???...??0?an??bn??b?...0?an?1??B??n?1?C??...?,.........?,
???...1?a1??b1?...0?0...01?
s2?6s?8已知系统的传递函数为G(s)?2,下面用matlab与手工
s?4s?3将其转换为能控标准型与能观标准型:
2s?5?1,b1=2,b2=5 对于该题所示的传函,a1=4,a2=3,而G(s)?2s?4s?3故可以得到能控标准型为:
??01??0?x???u?x??????3?4??1? ?y??52?x?u?可以得到能观标准型为:
??0?3??5?x???u?x?????1?4??2??y??01?x?u ?转换所用程序与所得结果如下:
下面将传递函数矩阵转化为能控标准型与能观标准型。
s?3???(s?1)(s?2)??,求系统的能控标准型已知传递函数矩阵为G(s)??s?4????s?3??与能观标准型。