一、单项选择题：
1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 D
A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡
K2． 一阶系统G(s)=的时间常数T越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 B
Ts+1A．越长 B．越短 C．不变 D．不定
3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ C
A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件
4．惯性环节的相频特性?(?)，当???时，其相位移?(?)为 C
A．-270° B．-180° C．-90° D．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)=
A.
1，则其频率特性幅值M(?)= C sKK B. 2 ??11C. D. 2
??6. 有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为 B
A. a1y1(t)+y2(t) B. a1y1(t)+a2y2(t) C. a1y1(t)-a2y2(t) D. y1(t)+a2y2(t)
7．拉氏变换将时间函数变换成 D
A．正弦函数 B．单位阶跃函数 C．单位脉冲函数 D．复变函数
8．二阶系统当0
A.增加 B.减小 C.不变 D.不定
9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 D
A．系统输出信号与输入信号之比 B．系统输入信号与输出信号之比
C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10．余弦函数cos?t的拉氏变换是 C
?1A. B.2 s??s??2s1C.2 D. 222s??s??11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= A
A. 90° B. -90° C. 0° D. -180°
12. II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A
A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec)
13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 B
1
A．代数方程 B．特征方程 C．差分方程 D．状态方程
14. 主导极点的特点是 D
A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近
15．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 C
1G(s)A． B．
1?G(s)1?G(s)H(s)G(s)G(s)C． D．
1?G(s)H(s)1?G(s)H(s)
二、填空题：
1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__ 相频特性 __。
2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__ -20 __dB／dec。 3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性。。
1 。 s5．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为 0???1 。
4．单位阶跃函数1（t）的拉氏变换为 0
6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__ 负数 __时，系统是稳定的。 7．系统输出量的实际值与_ 输出量的希望值 __之间的偏差称为误差。 8．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=__ ? ___。
9．设系统的频率特性为G(j?)?R(j?)?jI(?)，则I(?)称为 虚频特性 。 10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ 正弦函数 _。 11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___ 叠加 __原理，而非线性控制系统则不能。 12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__ 反馈 _连接。
13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的__ 积分 __环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__ 对数坐标 _图示法。
15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_ 无阻尼自然振荡频率
wn 。
三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 Gk(s)?25
s(s?6)求（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；
（2）系统的峰值时间tp、超调量σ％、 调整时间tS(△=0.05)；
252525s(s?6)??2 解：系统闭环传递函数GB(s)? 25s(s?6)?25s?6s?251?s(s?6)2与标准形式对比，可知 2?wn?6 ，wn?25 故 wn?5 ， ??0.6
又 wd?wn1???5?1?0.6?4
22 2
tp??wd??42?0.785
?0.6????
?%?e1???100%?e1?0.62?100%?9.5%3ts??1?wn
四、设单位反馈系统的开环传递函数为
GK(s)?16s(s?4)（1）求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；
（2）求系统的上升时间tp、 超调量σ％、 调整时间tS(△=0.02)；。
161616s(s?4)??2 解：系统闭环传递函数GB(s)? 16s(s?4)?16s?4s?161?s(s?4)2与标准形式对比，可知 2?wn?4 ，wn?16 故 wn?4 ， ??0.5
又 wd?wn1??2?4?1?0.52?3.464 故 tp??wd????1???3.4642?0.91
?0.5?1?0.52?%?e
?100%?e?100%?16.3%
ts?
4?2?wn五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间调整时间
tp，
ts(△=0.02)。
解： 对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。
100Xo?s?1002s?50s?4????2 X?s? 100??s50s?4?2s?0.08s?0.04i1??0.02s?50s?4?
3
2 与标准形式对比，可知 2?wn?0.08 ，wn?0.04
?n?0.2?rad/s???0.2???1??2?%?etp?ts????0.21?0.22?e2?52.7%??n1??4??0.21?0.22
?16.03?s???n?4?100?s?0.2?0.220(s?1)
s(s?2)(s2?2s?2)六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： GK(s)?求：(1) 试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为r(t)?1?2t时，系统的稳态误差。 解：（1）将传递函数化成标准形式
GK(s)?20(s?1)5(s?1)?
s(s?2)(s2?2s?2)s(0.5s?1)(0.5s2?s?1)可见，v＝1，这是一个I型系统 开环增益K＝5；
（2）讨论输入信号，r(t)?1?2t，即A＝1，B＝2 根据表3—4，误差ess?AB12????0?0.4?0.4
1?KpKV1??5
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： GK(s)?100
s(s?2)2求：(1) 试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为r(t)?1?3t?2t时，系统的稳态误差。 解：（1）将传递函数化成标准形式
GK(s)?10050?
s(s?2)s(0.5s?1)可见，v＝1，这是一个I型系统 开环增益K＝50；
（2）讨论输入信号，r(t)?1?3t?2t，即A＝1，B＝3，C=2 根据表3—4，误差ess?2ABC132??????0?0.06????
1?KpKVKa1??500
八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： GK(s)?20
(0.2s?1)(0.1s?1)2求：(1) 试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为r(t)?2?5t?2t时，系统的稳态误差。
4
解：（1）该传递函数已经为标准形式 可见，v＝0，这是一个0型系统 开环增益K＝20；
（2）讨论输入信号，r(t)?2?5t?2t，即A＝2，B＝5，C=2 根据表3—4，误差ess?
九、设系统特征方程为
2ABC2522????????????
1?KpKVKa1?200021s4?2s3?3s2?4s?5?0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有
24001350?4?02400135?1?2?0
?2?2?3?1?4?2?0
?3?2?3?4?2?2?5?4?1?4??12?0 ?4?5?3?5?(?12)??60?0
所以，此系统是不稳定的。
十、设系统特征方程为
s4?6s3?12s2?10s?3?0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有
610112?4?00300
610001123?1?6?0
?2?6?12?1?10?62?0
?3?6?12?10?6?6?3?10?1?10?512?0 ?4?3?3?3?512?1536?0
所以，此系统是稳定的。
十一、设系统特征方程为
2s3?4s2?6s?1?0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
5