一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( ) A．3，4，4 B．3，4，6 C．3，4，7 D．3，4，5
2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5cm，AC＝1.5cm，则AB的长为( ) A．3.5cm B．2cm C．3cm D．4cm
第2题图 第3题图 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )
A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算 4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( ) ①a＝6，b＝8，c＝10；②a∶b∶c＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
5．在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为( ) A．96 B．120 C．160 D．200
6．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )
A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上 C．北偏东55°的方向上 D．无法确定
第7题图 第8题图
8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为( )
34A. B．3 C．1 D. 23
9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的．若
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AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )
A．51 B．49 C．76 D．无法确定
第9题图 第10题图
10．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为( )
A．10m B．12m C．15m D．20m
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.
第11题图 第12题图 第13题图
12．如图，△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是________．
13．如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A角走到C角，那么至少要走________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．
15．如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．
第14题图 第15题图 第17题图
16．已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为4，则长方形的面积是________． 17．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长
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为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．
18．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
20.(8分)如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．
21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．
22．(10分)如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？
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