基于信息熵和模糊综合评判法的震后水库风险评估
陈娜1? 曹震2刘帅3
（1.黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州，450003;2.华北水利水电大学，河南 郑州，450011 3.大连理工大学城市学院, 辽宁 大连, 116600) 摘要：地震之后应及时对震后水库的风险等级进行合理评估。因此通过建立震后水库的风险等级评判模型，并结合信息熵和模糊数学理论的方法客观的评估震后水库的风险等级。以江油地区震后水库震损统计数据资料为基础求出各评判因素重要度，运用信息熵对评价体系中的各级指标权重进行客观评估，同时综合考虑重要度因素对评价体系的影响，两者有机构成综合权重，通过模糊理论的隶属函数评判体系中单因素，最终采用模糊加权法对震后水库风险等级进行综合评估。以江油地区的许家桥水库为例，运用信息熵和模糊综合评判的方法对该震后水库进行风险评估。经计算表明，该水库为高风险，与实际调查情况相符，从而验证该法的合理性和适用性。
关键词：震后水库；信息熵；风险等级；模糊综合评估法； 中图分类号：TV62+1文献标志码：A
CHENNa1, CAOZhen2, LIUShuai3
（1. Yellow River Engineering Planning and Design Co.Ltd.Henan,Zhengzhou 450003； 2.North China University of Water Resources and Electric Power,Henan Zhengzhou450011; 3. City InstituteofDalian University of Technology,Liaoning Dalian 116600）
Abstract:The risk rank of reservoir after earthquake could be timely evaluated after earthquake. Therefore, the risk assessment model of reservoir after earthquake need to be established and combined with information entropy and fuzzy mathematics theory to assess the risk level of the reservoir. Based on statistical data of Jianyouarea’s earthquake damaged reservoirsto calculate the importance of evaluation system, therefore, adopting entropy to evaluateall levels indexes weights.Considering importance factors to the influence of assessing system, both factors toform comprehensive weight;Moreover,applying membership function to built the single factor evaluation and adopting fuzzy weighting method comprehensively to evaluate reservoir after earthquake. Taking Xujiaqiaoreservoir as a case, adopting information entropy and fuzzy comprehensive evaluation method to evaluate the risk rank of the reservoir. The calculated result showed that reservoir was at high-risk rank ,which consistent with the actual situation.The case verified the practicability and rationality of risk assessment method. Keywords:reservoir after earthquake; informationentropy; risk level;fuzzy comprehensive evaluation method;
Risk Assessment ofReservoir after Earthquake Based onInformation EntropyandFuzzy
Comprehensive Evaluation Method
0 引 言
我国处于地震多发地带，频发的地震导致震区内水库整体安全性态下降，引起大量裂缝、滑坡、渗漏等险情，这些险情如不采用及时有效的措施处理，极易引起溃坝，造成严重巨大的损失。近期发生的汶川大地震和鲁甸地震对当地的水利设施，尤其是对水库造成严重的损害，因此震后水库的风险评估和震后抢险加固就显得尤为重要。
因此在震后的第一时间内，对水库震损情况进行全面排查并采用合理的风险评估方法对震后水库风险进行评估，按照水库风险等级高低，制定科学、有效的应急除险方案，才能最大限度的缓解险情，同时也能够有效地防止和减少次生灾害的发生[1]。常用的风险评估方法有蒙特卡罗模拟方法[2]、模糊综合评判法[3]、层次分析法[4]、模糊聚类分析法[5]、主成分分析法[6]等。通常的工程风险评价法常采用各因素的定性法或半定量法评估，难以全面客观定量评估工程的风险等级。因此，利用客观的信息熵法计算各评价指标的权重并和模糊综合评判法相结合，建立震后水库风险等级评判指标体系。
1. 震后水库风险等级评判模型的建立
为了全面的评估震后水库的风险等级，本文对各风险指标引入重要度，结合江油地区 ?
作者简介：陈娜（1983—），女(汉族)，河南新乡人，工程师，主要从事水利工程设计,email:berkley3623@163.com。
187个震后水库调查统计[7]-[8]，建立震后水库风险评判体系，用事件发生次数与水库总数的商作为事件发生的自然概率，用同层风险事件发生次数的比值归一化处理后作为该事件对上层风险事件的重要度?5[9]-[10]
，详见表1：
?i??(fr?r)N(1)
r?1?j??i??i?1ji(2)
式中，αi为评价指标i的重要度均值；r为重要度等级，r=1,2，?，5；fr为重要度为r级的震损水库数量；N为区域内震损水库总数，N=187；βj为第j个指标的重要度，其中一级评价指标j=4，二级评价指标j=13。
表1 震后水库风险等级评判指标体系
Table.1risk rank assessment index system for reservoir after earthquake
重要度 第二层 重要度
0.67 坝体裂缝
0.513 0.216
坝体塌陷及滑坡
坝体渗漏 坝体沉降变形 溢洪道堵塞 边墙及底板破坏 溢洪道桥震裂 放水设施断裂 卧管震损 渗漏严重 管理房震损 库区公路裂缝 库区山体滑塌
0.12 0.13 0.08 0.38 0.43 0.19 0.42 0.37 0.21 0.46 0.32 0.22
第一层
大坝 溢洪道
放水设施 0.157
库区其他 0.114
2. 综合评判模型的建立
2.1 评判模型因素集的确定
根据水库的组成将震后水库分为“大坝、溢洪道、放水设施和库区其他”四个部分， U??U1U2U3U4?
2.2 评判模型评语集的确定
将风险等级划分为极低风险，低风险，中等风险，高风险，极高风险，记作
V2、V3、V4、V5对应的分值区间分别为?0,0.2?、?0.2,0.4?、V??V1V2V3V4V5?，其中V1、
?0.4,0.6?、?0.6,0.8?、?0.8,1?。
2.3 评判模型指标权重的确定
熵权法能确保统计的原始信息不损失的条件下，依靠对原始数据各因素包含的原始信息值来得到权重[11]。本文采取对原始数据标准化变换的方法改进熵权法，并对评价体系中的各指标信息以及评审专家判断信息量化和综合，该方法能够较为有效的减少主观因素干扰并对缩小信息中对评价结果极值不利信息，从而到到客观赋权的要求，适合评估较为复杂多准则决策问题[12]，具体方法如下所述：
（1） 标准化原始数据矩阵
?r11?r??21??????rm1r12r22???rm2r1n????r2n?? ???????????rmn????评价体系中有m个评价对象，其中n个指标组成矩阵R??rij?m?n对原始数据标准化方法进行变换:X'ij??Xij?Xj?Sj(3)
其中，Xj为指标j取值的均值，Sj为指标j取值的标准差。 （2） 确定评价指标熵值Hj
将各评价指标进行归一化处理，得出X'ij中j项指标比重：fij?X'ij依据信息熵概念，评估指标熵值：Hj??进而得到计算差异系数Gj?1?Hj(6) （3） 确定体系评价指标权值?j?Gjn?Xi?1m'ij(4)
1?fijLnfij(5) Lni?1m?Gi?1j(7)
评价指标熵值Hj变小，该指标权值?j相应变大，说明该评价指标重要性变高；评价指标熵值Hj变大，该指标权值?j相应变小，说明该评价指标重要性变低。
（4） 通过考虑现场实际调查数据，本文将重要度?与权重?相结合，最终确定各指标的
权重为：?i??i?i???iimi(8)
2.4 评判模型的单因素评判
震后水库风险等级隶属度的计算首先是采用专家组根据P、C的分类范围确定各风险事件的影响后果C的估值及发生概率P的估值，将P与C相乘并将其值代入风险事件相应的事件风险等级对应的隶属函数，从而确定风险事件相对该风险水平隶属度[13]。 （1） 确定震后水库风险事件的影响后果C
根据震后水库的实际情况确定风险事件的影响后果，估值方法如表2所示
表2 震后水库风险事件影响后果估算方法
Table.2 influence consequence estimationmethod of risk eventfor reservoir after earthquake 概率 罕见的 偶见的 可能的 预期的 频繁的
估值 1 2 3 4 5
发生频率
说明 风险极难出现一次 风险不大会出现 风险可能会出现 风险会不止一次的发生 风险会频繁发生
?0.0003
0.0003~0.003 0.003~0.03 0.03~0.3
?0.3
（2） 确定震后水库风险事件的影响后果对应的概率P