2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学试题（A卷）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 某企业有职工
人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则
各职称人数分别为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分析：先计算抽样比，再逐个计算每层需要抽取的人数.
详解：由题意可得：抽样比为所以高级职称中级职称一般职员
人， 人， 人，故选B.
，
点睛：本题考查分层抽样等知识，意在考查学生的计算能力. 2. 有五条线段长度分别为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】分析：先把所有的组合一一列举出来，然后再检验哪几组可以构成三角形. 详解：由题意可得：所有的组合为
共10种，可以构成三角形的有3组，所以概率为.
点睛：本题考查古典概型等知识，解决本题的关键在于正确列举所有的组合,意在考查学生的分析、计算能力. 3. 若点
为角
终边上一点，则等于（ ）
从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：利用任意角三角函数的定义可得的值. 详解：因为点
所以
在角
.
4. 若是第二象限角，则A.
B. C.
化简的结果是（ ）
D.
的终边上，
【答案】A
【解析】分析：先对代数式详解：因为第二象限角，
所以
通分，再根据角的取值范围去掉根号，即可得到答案.
.
点睛：本题考查三角函数值的符号等知识，意在考查学生的分析、转化能力. 5. 把函数A. 【答案】D 【解析】分析：用
代换题中的，即可得到要求的函数的解析式.
的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ） B.
C.
D.
详解：因为
所以.
点睛：本题考查三角函数图像的平移等知识，解决本题的关键在于牢记图像左右平移变换的规律. 6. 已知
则
等于（ ）
A. B. C. 【答案】C
D.
【解析】分析：首先根据条件得出
的值.
详解：
，然后根据三角恒等变换公式即可得到
.
用
和来表示，
点睛：本题考查三角恒等变换等知识，在解题的过程中关键在于角的拼凑，把体现了整体的思想. 7. 若四边形
满足
则该四边形一定是（ ）
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 直角梯形 【答案】A
【解析】分析：首先由详解：因为
所以四边形又因为所以
，
为菱形.
，所以
得到四边形为平行四边形，再由
，
得到四边形为菱形.
为平行四边形；
，
所以所以平行四边形
点睛：本题考查平面向量的应用等知识，意在考查学生的理解、分析能力. 8. 已知向量A.
B.
C.
且
，则
（ ）
D.
【答案】B
【解析】分析：首先由向量平行确定向量的坐标，再求向量详解：因为
所以所以
.
，所以
；
，即
；
的模长.
点睛：1、本题考查向量共线、向量的坐标运算等知识，意在考查学生的分析、计算能力. 解决本题的关键在于熟练掌握向量平行的坐标表示； 熟记向量坐标的加减运算与向量模长的坐标运算.