一元二次方程中考数学试题分类汇编及答案

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20XX年中考试题分类汇编(一元二次方程

一、选择题

1、(2007巴中市)一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为( )B A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根

B.有两个不相等的实数根

D.没有实数根

2.22、(2007安徽泸州)若关于z的一元二次方程x?2x?m?0没有实数根,则实数m的取值范围是( )C

A.m-1 C.m>l D.m<-1

3、(2007四川眉山)一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( )C A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根

4、(2007四川内江)用配方法解方程x?4x?2?0,下列配方正确的是( )A A.(x?2)?2

22B.(x?2)?2

22C.(x?2)??2

2D.(x?2)?6

25、(2007四川内江)已知函数y?ax?bx?c的图象如图(7)所示,那么关于x的方程ax?bx?c?2?0的根的情况是( )D A.无实数根 C.有两个异号实数根

B.有两个相等实数根

D.有两个同号不等实数根

2y 20 ?3 图(7)

x 6、(2007广州)关于x的方程x?px?q?0的两根同为负数,则( )A

A.p>0且q>0 B.p>0且q<0 C.p<0且q>0 D.p<0且q<0

7、(2007山东淄博)若关于x的一元二次方程x2?kx?4k2?3?0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1?x2?x1x2.则k的值为( )C

(A)-1或

33 (B)-1 (C) (D)不存在 448、(2007四川成都)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )D (A)x2+4=0 (B)4x2-4x+1=0 (C)x2+x+3=0 (D)x2+2x-1=0

9、(2007湖南岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( )B

A:200(1+a%)2=148 B:200(1-a%)2=148 C:200(1-2a%)=148 D:200(1-a2%)=148

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10、(2007湖北荆门)下列方程中有实数根的是( )C (A)x2+2x+3=0 (B)x2+1=0 (C)x2+3x+1=0 (D)

2x1 ?x?1x?111、(2007安徽芜湖)已知关于x 的一元二次方程x?m?2x 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A

A. m>-1 B. m<-2 C.m ≥0 D.m<0

12、(2007湖北武汉)如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是( )。C

A、2 B、-2 C、4 D、-4

二、填空题

1、(2007重庆)已知一元二次方程2x?3x?1?0的两根为x1、x2,则x1?x2? 2、(2007重庆)方程?x?1??4的解为 。x1?3,x2??1

223 23、(2007四川德阳)阅读材料:设一元二次方程ax?bx?c?0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1?x2??22bc,x1x2?.根据该材料填空: aax2x1?的值为______ 10 x1x2已知x1,x2是方程x?6x?3?0的两实数根,则

4、(2007四川眉山)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______. -3,2

5、(2007浙江温州)方程x?2x?0的解是 .x1=0,x2=2 6、(2007湖南怀化)已知方程x?3x?k?0有两个相等的实数根,则k? 7、(2007浙江宁波)方程x2+2x=0的解为 x1=0,x2=-2

8、(2007浙江省萧山中学自主招生考试)已知方程x??a?3?x?3?0在实数范围内恒有解,并且恰

2229 4有一个解大于1小于2,则a的取值范围是 .

1?1?a?? 或a?3?23

29、(2007四川成都)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式的值为____

x?35?(x?2?)23x?6xx?21 32210、(2007四川乐山)已知x??1是关于x的方程2x?ax?a?0的一个根,则a?_______.

?2或1

11、(2007北京)若关于x的一元二次方程x?2x?k?0没有实数根,则k的取值范围是 . 解:△=4+4k<0,解得:k<-1

12、(2007江苏淮安)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:__________________。

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答案不唯一:如x?2x?3?0

213、(2007安徽芜湖)已知2?5是一元二次方程x?4x?c?0的一个根,则方程的另一个根

2是 . 2?5 三、解答题

1、(2007北京)解方程:x?4x?1?0.

解:配方,得:(x+2)2=5,解得:x1=-2+5,x2=-2-5, 2、(2007浙江嘉兴)解方程:x2+3=3(x+1). 解:原方程变为:x2-3x=0,解得:x1=0,x2=3

2a2?b23、(2007湖南株州)已知x=1是一元二次方程ax?bx?40?0的一个解,且a?b,求的

2a?2b2值.

解:把x=1代入方程,得:a+b=40,又a?b

a2?b2(a?b)(a?b)a?b所以,===20。

2a?2b2(a?b)24、(2007湖北天门)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。

(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根; (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。 解:(1)取m=1,得方程x2+4x=0,它有两个不等实数根:x1=0,x2=-4

(2)α=0,β=4,α2+β2+αβ=0+16+0=16 5、(2007安徽省)据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,20XX年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使20XX年的利用率提高到60%,求每年的增长率。(取2≈1.41)

解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得: 30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2…………5分 ∴x1≈0.41,x2≈-2.41(不合题意舍去)。……7分 ∴x≈0.41。

即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。………8分

6、(2007四川眉山)黄金周长假推动了旅游经济的发展.下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图.

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