六年级数学思维训练专项
目 录
第1讲 定义新运算
第2讲 简单的二元一次不定方程 第3讲 分数乘除法计算 第4讲 分数四则混合运算 第5讲 估算
第6讲 分数乘除法的计算技巧 第7讲 简单的分数应用题（1） 第8讲 较复杂的分数应用题（2） 第9讲 阶段复习与测试（略） 第10讲 简单的工程问题 第11讲 圆和扇形
第12讲 简单的百分数应用题 第13讲 分数应用题复习 第14讲 综合复习（略） 第15讲 测试（略）
第16讲 复杂的利润问题（2）
第一讲 定义新运算
在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进
行的运算。
例1：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？
例2：如果A#B表示
A?B 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 3
例3：规定X?Y?
例4：设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M*N=3M-2N
（1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （
例5：如果任何数A和B有A¤B=A×B-（A+B）
求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X
例6：设P∞Q=5P+4Q，当X∞9=91时，1/5∞（X∞ 1/4）的值是多少？
XY 求2Δ10Δ10的值。
X?Y831*） *（1 *） 542
例7：规定X*Y=
例8：▽表示一种运算符号，它的意义是X?Y?已知2?1?AX?Y，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？ XY11 ?XY（X?A）（Y?A）112?? 那么20088▽2009=？ 2（2?1）（1?A）3
巩固练习
1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推
（1） 3▽2 （2）5▽3
（3）1▽X=123，求X的值
2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7
计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4）