Fl?2?ox(bc?aoy)??oy(hc?aox)?hpfth0 （5.9.7-4）
??式中 ?0x、?0y—— 由公式（5.9.7-3）求得，?0x?a0x/h0，?0y?a0y/h0；?0x、
?0y 均应满足0.25～1.0的要求；
hc、bc —— 分别为x、y方向的柱截面的边长； aoxaoy、——分别为x、y方向柱边离最近桩边的水平距离。
图5.9.7 柱对承台的冲切计算示意
4 对于柱下矩形独立阶形承台受上阶冲切的承载力可按下列公式计算（图5.9.7）：
Fl?2?1x(b1?a1y)??1y(h1?a1x)?hpfth10
（5.9.7-5）
式中 ?1x、?1y—— 由公式5.9.7-3求得，?1x?a1x/h10，?1y?a1y/h10；?1x、
???1y 均应满足0.25～1.0的要求； h1、b1 —— 分别为x、y方向承台上阶的边长；
a1x、a1y——分别为x、y方向承台上阶边离最近桩边的水平距离。
对于圆柱及圆桩，计算时应将其截面换算成方柱及方桩，即取换算柱截面边长
bc?0.8dc（dc为圆柱直径），换算桩截面边长bp?0.8d（d为圆桩直径）。
对于柱下两桩承台，宜按深受弯构件（lo/h<5.0，lo＝1.15 ln，ln为两桩净距）计算受弯、受剪承载力，不需要进行受冲切承载力计算。
5.9.8 对位于柱（墙）冲切破坏锥体以外的基桩，可按下列规定计算承台受基桩冲切的承载力：
1 四桩以上（含四桩）承台受角桩冲切的承载力可按下列公式计算（图5.9.8-1）：
Nl??1x(c2?a1y/2)??1y?c1?a1x/2??hpfth0 （5.9.8-1）
???1x?0.56 （5.9.8-2）
?1x?0.2 43
?1y?0.56 （5.9.8-3）
?1y?0.2
（a）锥形承台； (b)阶形承台
图5.9.8-1 四桩以上（含四桩）承台角桩冲切计算示意
式中 Nl——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合作用下角桩（含复合基桩）
反力设计值；
?1x,?1y——角桩冲切系数；
a1x、a1y—— 从承台底角桩顶内边缘引45°冲切线与承台顶面相交点至角桩内
边缘的水平距离；当柱（墙）边或承台变阶处位于该45°线以内时，则取由柱（墙）边或承台变阶处与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线（图5.9.8-1）；
h0——承台外边缘的有效高度；
?1x、?1y——角桩冲跨比，?1x?a1xh0，?1y?a1yh0，其值均应满足0.25～
1.0的要求。
2 对于三桩三角形承台可按下列公式计算受角桩冲切的承载力（图5.9.8-2）：
底部角桩：
Nl??11?2c1?a11??hptg ?11??12ftho （5.9.8-4）
0.56 （5.9.8-5） ?11?0.2
图5.9.8-2 三桩三角形承台角桩冲切计算示意
顶部角桩：
44
Nl??12?2c2?a12??hptg（5.9.8-6）
?12??22ftho
0.56 （5.9.8-7） ?12?0.2式中 ?11、?12 —— 角桩冲跨比，?11?a11/h0,?12?a12/h0，其值均应满足0.25～1.0的要求；
a11、a12——从承台底角桩顶内边缘引45°冲切线与承台顶面相交点至角桩内边缘
的水平距离；当柱（墙）边或承台变阶处位于该45°线以内时，则
取由柱（墙）边或承台变阶处与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线。
3 对于箱形、筏形承台，可按下列公式计算承台受内部基桩的冲切承载力：
（a） （b）
5.9.8-3 基桩对筏形承台的冲切和墙对筏形承台的冲切计算示意
（a）受基桩的冲切 （b）受桩群的冲切
1）应按下式计算受基桩的冲切承载力（图5.9.8-3（a））：
Nl?2.8?bp?h0??hpfth0 （5.9.8-8）
2）应按下式计算受桩群的冲切承载力（图5.9.8-3（b））：
?Nli?2?0xby?a0y??oy?bx?a0x??hpfth0 （5.9.8-9） 式中 ?0x、?0y——由公式5.9.7-3求得， 其中?0x?a0x/h0，?0y?a0y/h0，?0x、
?????0y均应满足0.25～1.0的要求；
Nl、?Nli——不计承台和其上土重，在荷载效应基本组合下，基桩或复合基
桩的净反力设计值、冲切锥体内各基桩或复合基桩反力设计值之和。
III受剪计算
5.9.9 柱（墙）下桩基承台，应分别对柱（墙）边、变阶处和桩边联线形成的贯通承台的斜截面的受剪承载力进行验算。当承台悬挑边有多排基桩形成多个斜截面时，应对每个斜截面的受剪承载力进行验算。
5.9.10 柱下独立桩基承台斜截面受剪承载力应按下列规定计算：
1 承台斜截面受剪承载力可按下列公式计算（图5.9.10-1）：
45
V??hs?ftb0h0 （5.9.10-1）
??1.75 （5.9.10-2） ??18001/4?hs?() （5.9.10-3）
ho
图5.9.10-1 承台斜截面受剪计算示意
式中 V ——不计承台及其上土自重，在荷载效应基本组合下，斜截面的最大剪力
设计值；
ft—— 混凝土轴心抗拉强度设计值； b0——承台计算截面处的计算宽度； h0——承台计算截面处的有效高度；
?——承台剪切系数；按公式（5.9.10-2）确定；
?——计算截面的剪跨比，?x?ax/h0，?y?ay/h0,此处，ax,ay为柱边（墙边）或承台变阶处至y、x方向计算一排桩的桩边的水平距离，当λ<0.25
时，取λ=0.25;当λ>3时,取λ=3；
?hs– 受剪切承载力截面高度影响系数；当h0?800mm时，取
h0?800mm ；当h0?2000mm时，取h0?2000mm；其间按线性内
插法取值。
2 对于阶梯形承台应分别在变阶处（A1-A1,B1-B1）及柱边处（A2-A2,B2-B2）进行斜截面受剪承载力计算（图5.9.10-2）。
计算变阶处截面（A1-A1,B1-B1）的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为h10,截面计算宽度分别为by1和bx1。
计算柱边截面（A2-A2,B2-B2）的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为h10+ h20， 截面计算宽度分别为：
对A2-A2 by0?by1?h10?by2?h20h10?h20bx1?h10?bx2?h20h10?h20 （5.9.10-4）
对B2-B2 bx0? （5.9.10-5）
3 对于锥形承台应对变阶处及柱边处（A-A及B-B）两个截面进行受剪承载力计算（图
5.9.10-3），截面有效高度均为ho，截面的计算宽度分别为：
46
对A-A by0?[1?0.5by2h20(1?)]by1 （5.9.10-6） h0by1对B-B bx0?[1?0.5h20b(1?x2)]bx1 （5.9.10-7） h0bx1图5.9.10-2 阶梯形承台斜截面受剪计算示意 5.9.10-3 锥形承台斜截面受剪计算示意
5.9.11梁板式筏形承台的梁的受剪承载力可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010
计算。
5.9.12 砌体墙下条形承台梁配有箍筋，但未配弯起钢筋时，斜截面的受剪承载力可按下式
计算：
V≤0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0 （5.9.12） s式中 V——不计承台及其上土自重，在荷载效应基本组合下，计算截面处的剪力设计值；
Asv—— 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积； s——沿计算斜截面方向箍筋的间距； fyv——箍筋抗拉强度设计值；
b——承台梁计算截面处的计算宽度； h0——承台梁计算截面处的有效高度。
5.9.13 砌体墙下承台梁配有箍筋和弯起钢筋时，斜截面的受剪承载力可按下式计算：
V≤0.7ftbh0?1.25fyAsvh0?0.8fyAsbsin?s （5.9.13） s式中 Asb—— 同一截面弯起钢筋的截面面积； fy——弯起钢筋的抗拉强度设计值；
?s—— 斜截面上弯起钢筋与承台底面的夹角。
5.9.14柱下条形承台梁，当配有箍筋但未配弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力可按下式计算：
V≤
式中
A1.75ftbh0?fysvh0 （5.9.14） ??1s?——计算截面的剪跨比，??a/h0，a为柱边至桩边的水平距离；当λ<1.5时，
取λ=1.5;当λ>3时,取λ=3。
47