统计学复习思考题与练习题参考答案doc

15、解:根据题意,等比例类型抽样

N?4000;n?200;ni/n?Ni/N;1???95.45%,Z?/2?212122x??nixi?194;sx??nisi2?3043.6ni?1ni?12sxn?x?(1?)?3.80;?x?Z?/2?x?2?3.8?7.6nNX?x??x?194?7.6;(186.4,201.6)XN?4000?(194?7.6);(745600,806400)16、解:(1)随机起始点。d=300/15=20。

3,23,43,63,83,103,123,143,163,183,203,223,243,263,283。 (2)半距起点时,抽中学生的编号为

10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。 (3)采取对称取点时,

3, 37;43; 77; 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243; 277; 283。

(1)Xn?500;N?500?10;1???95.45%,Z?/2?2xf?x??f?3980;sx2(x?x)f???f?12?1562725.452sxn?x?(1?)?53.037;?x?Z?/2?x?106.074nNX?x??x?3980?106.074:(3873.926;4086.074)(2)XN?500?10?(3980?106.074):(19369631;20430369)(3)Pp?80?16%;s2p?p(1?p)500s2p(1??p?n)?1.6395%;?p?Z?/2?p?3.279%nNP?p??p?16%?3.279%:(12.72%,19.279%)17、解:依题意,此为无关标志排队的等距抽样。

18、解:(1)本书稿错字数的置信区间

n?30;N?30?5?150;1???95%,Z?/2?1.96x??x?4.733;snx?3.442sxN?n?x?()?0.564;?x?Z?/2?x?1.1058nN?1X?x??x?4.733?1.1058:(3.628,5.839)XN?(4.733?1.1058)?150:(544.13,875.87)(2)本书平均每页错字率的置信区间

?p?0.0034;sp?np??(p?p)n?12?0.00259s2pN?n?x?()?0.00042;?p?Z?/2?p?0.00083nN?1P?p??p?0.0034?0.00083:(0.00259,0.00425)

19、解:N=600 M=5;n=30.p=95%,δp=4%;1-α=68.3%,Zα/2=1 整群抽样的抽样误差

2

4`0?30??3.56%rR?130600?1?p?Z?/2?p?1?3.56%?3.56%?p?2?pR?r()?P?p??p?95%?3.56%:(91.44%,98.56%)在68.3%的置信度下,这批商品的合格率的置信区间为(91.44%,98.56%)。 20、解:

(1)样本平均废品率及其方差. 采用不重复抽样 。 r?100,R?1000pf?p??fiii?2%  sp2(p?p)???fii2fi?0.45%;?(t)?68.27%, t?1s2rp?p?(1?)?0.064%;?p??p*t?0.064%rRP?p??p?2%?0.064%以 概率保证程度68.27%,估计这批零件的废品率区间为(2.064%, 1.936%)(2) ?(t)?95.45%, t?2; P?2.5%, r??r?Nt2sp2222N?p?tsps2pr?7.148?8(3)按重复抽样时,抽样平均误差?p???p??0.067!、解:

(1)X?xx?ri?75;?x?(?(xi?x)2r?1?15.81?x??x2R?rrR?1X?x??x?75?18.81:(56.19,93.81))?6.77;?x?t?/2(n?1)?x?18.81(2)P?pp?ri?69%;?p??(p?p)i2r?1?16.73?p?()?7.17;?p?t?/2(n?1)?p?19.81rR?1P?p??p?69%?19.81%:(49.09%,88.91%)?p2R?r

22、解:依题意,该问题属于两阶段抽样调查。

x?x?ri2?34;sxs??r2i?260;?x?21(xi?x)2?72?r?12sxM?m?x2R?r?x?()?()?7.03;?x?Z?/2?x?13.78rmM?1rR?1X?x??x?34?13.78:(20.22,47.78) 23、解:

p?p?ri?0.3;s2p?1122s?0.156;??(pi?p)2?0.0605??iprr?12s2M?m?pR?rp?p?()?()?0.097;?p?Z?/2?p?0.1947rmM?1rR?1P?p??p?0.3?0.1947:(10.5%,49.5%)24、解:根据不合格率指标的方差大小,选择其中方差最大的一个,计算所需要的样本单位数为

2s1?4.6%?(1?4.6%)?4.388%;s2?3.5%?(1?3.5%)?3.3775%2s3?5%?(1?5%)?4.75%2s3Z?/2n??22.56?232?p2225、解:

N?10000; sx?51.91; sp?28.62%(1)Z?/2?1, ?x?9, 重复抽样。n?t2sx?x22?33.27?342(2)Z?/2?3, ?p?5%, 重复抽样。n?t2sp?p2?294.88?295(3)为了满足(1)和(2)的共同需要,应该抽选295个元件进行检验。

1.962?12.7226、解:n???242 221.6?p27、解:提出假设:H0:X?1000;H1:X?1000。即进行左侧单边检验。

22Z?/2?

X?1000;??100;??0.02,Z???2.0537x?958;n?25Z?x?X958?1000???2.1?/n100/25计算结果表明 Z?Z?。所以,拒绝原假设,接受备择假设,即认为该批产品的寿命低于1000小时,产品不合格。 28、解: (1)在0.10的显著性水平下,调查结果是否支持这位负责人的看法? 依题意,提出假设:

H0:?'?20%;H1:?'?20%即进行右侧单边检验。由于是大样本检验,所以使用Z检验。

?'?1/5?20%,n?100,??26/100?26%??0.1,Z??1.2816计算统计量Z

Z????'26%?20%??1.368?(1??)26%?74%n100结果表明Z?Z? ,即Z落入右侧单边检验的拒绝区域,因此拒绝原假设,接受备择假,即认为调查结果是支持管理者的看法的。

(2)若检验的显著性水平为0.05,又有何结论? 如果显著性水平为0.05时,即??0.05,Z??1.64485 则统计量

Z?1.368?Z??1.64485。

所以,接受原假设,即认为不大于1/5,调查不支持管理者的看法。 (3)检验P值是多少?

右侧单边检验时,P值为检验统计量大于样本统。计量值的概率,即

当给定置信度大于0.085343时,就拒绝原假设。当小于P值时,接受原假设,说明调查支持管理者的看法。

P?P(??c)?1?P(??c)?1?P(??1.36788)?1??(1.36788)?1?0.0.914657?0.08534329、解:提出假设:H0=15,H1≠15.根据样本资料计算得

nx??Z???1.095?/n??0.05,Z?/2?1.96|Z|?Z?/2x??x?14.9;s?0.237根据计算,Z值落入接受域,接受原假设,即技术革新以后,零件的平均重量仍为15克。

第九章复习思考题: 一、单项选择题

1.能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数,它的分子、分母通常是( )。 (1)简单调和平均数 (2)简单算术平均数 (3)加权调和平均数 (4)加权算术平均数

2.编制综合指数数量指标指数(数量指标指数化)时,其同度量因素最好固定在( )。

(1)报告期 (2)基期 (3)计划期 (4)任意时期 3.平均价格可变构成指数的公式是( )。

pq?(1)

?q111?pq?q001pq? (2)

?q101?pq?q000

pq?(3)

?q111?pq?q000 (4)错误!链接无效。

4.平均指标指数可以分解为两个指数,所以( )。 (1)任何平均指标都能分解

(2)加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解 (3)只有加权算术平均指标才能分解

(4)按加权算术平均法计算的平均指标,并有变量数值和权数资料时才能进行

5.某企业报告期产量比基期增长了10%,生产费用增长了8%,则其产品单位成本降低了( )。 (1)1.8% (2)2% (3)20% (4)18% 6.狭义指数是反映( )数量综合变动的方法.

(1)有限总体 (2)无限总体 (3)复杂总体 (4)简单总体

??q1p0?7.数量指标综合指数??变形为加权算术平均数时的权数是( )。

qp???00??(1)q1p1 (2) q0p0 (3)q1p0 (4)q0p1

8.在由3个指数所组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常( )。 (1)都固定在基期 (2)都固定在报告期

(3)一个固定在基期一个固定在报告期 (4)采用基期和报告期的平均数 9.固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式是( )。

p1q1W?p?qW?W (4)?W 00(1) (2) (3)

1p1?W?W?k?pW010.如果生活费用指数上涨了20%,则现在1元钱( )。 (1)只值原来的0.8元 (2)只值原来的0.83元 (3)与原来1元饯等值 (4)无法与原来比较

11.若要了解某市居民的收人情况,则比较适合采用( )。 (1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)整群抽样 (4)机械抽样 12.∑q1p0一∑q0p0表示( )。

(1)由于价格的变动而引起的产值增减数 (2)由于价格的变动而引起的产量增减数 (3)由于产量的变动而引起的价格增减数 (4)由于产量的变动而引起的产量增减数

13.如果产值增加50%,职工人数增长20%,则全员劳动生产率将增长( )。 (1)25% (2)30% (3)70% (4)150%

14.某商品价格发生变化,现在的l00元只值原来的90元,则价格指数为( )。 (1)10% (2)90% (3)110% (4)111%

15.加权调和平均数指数用于编制下列哪种指数?( ) (1)工业生产指数 (2)零售商品价格指数 (3)居民消费价格指数 (4)农副产品收购价格指数 二,判析题

1.统计指数的本质是对简单相对数的平均。 ( )

2.在编制综合指数时,虽然将同度量因素加以固定,但是,同度量因素仍起权数作用。 ( ) 3.在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力、物力和财力。 ( ) 4.拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟—公式。( )

5.在平均指标变动因素分析中,可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。 ( ) 6.在由三个指数构成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素指标是不同的。 ( )

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