《统计学》课程部分习题参考答案(龚凤乾）
1．试针对统计学的三种任务各举一例。答：见授课题板。 2．举例说明统计分组可以完成的任务。答：见授课题板。
3．举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。 答：单向复合分组表的例如下
按技术职务 按年龄分组 人数 分组 教授 副教授 讲师 其他 合计 ∶ ∶ 小计 ∶ ∶ 小计 ∶ 小计 ∶ 小计 双向复合分组表可举投入产出表为例，略。 4．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题： （1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量； （2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理； （3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；
（4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。 请回答：
（1）该项调查研究的调查对象是 该市全部专业技术人员 ； （2）该项调查研究的调查单位是 该市每一位专业技术人员 ； （3）该项调查研究的报告单位是 该市每一位专业技术人员 ；
（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目 学历、职称、年龄、科研成果数 。
5．某车间按工人日产量情况分组资料如下： 日产量（件） 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 工人人数（人） 6 12 18 10 7 53 根据上表指出：
（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、
次数（频数）；（3）计算各组组距、组中值、频率。
答：（1）连续型组距式分组；（2）连续型组距式分组的组距=本组上限—本组下限；组中值=（上限+下限）/2；频率=fi/?f
i次数（频日产量（件） 工人人数(次数) 下限 上限 数）6 12 18 10 7 fi 组距 组中值 频率 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 6 12 18 10 7 53 50 60 70 80 90 60 70 80 90 100 10 10 10 10 10 55 65 75 85 95 6/53 12/53 18/53 10/53 7/53 6．某地区人口统计数据如下表，请在此表的空白处添加以下数字：组距、组中值、频率、上限以下累计频数。
按年龄 分组 小于5 5～17 18～24 25～34 35～44 45～64 65及以上 人口数 （人） 192 459 264 429 393 467 318 组距 组中值 频率 上限以下累计频数 注：年龄以“岁”为单位计算，小数部分按舍尾法处理。
解： 按年龄分组 小于5 5-17 18-24 25-34 35-44 45-64 65及以上 合计 人口数（人） 192 459 264 429 393 467 318 2522 组距 —— 13 7 10 10 20 —— —— 组中值 2.5 11.5 21.5 30.0 40.0 55.0 75.0 —— 频率（%） 7.61 18.20 10.47 17.01 15.58 18.52 12.61 100.00 上限以下累计频数 192 651 915 1344 1737 2204 2522 —— 7．对下列指标进行分类。（只写出字母标号即可）
A手机拥有量 B商品库存额 C市场占有率 D人口数 E 出生人口数 F 单位产品成本 G人口出生率 H利税额 （1）时期性总量指标有： EH ；（2）时点性总量指标有： ABD ； （3）质量指标有： CFG ；（4）数量指标有： ABDEH ； （5）离散型变量有： ADE ；（6）连续型变量有： BCFGH 。 8．现在把某地区1999年末全部个体经营工业单位作为研究对象。对这个统计总体，设计了“1999年末全部个体经营工业单位总数”和上述这个个体经营工业单位总体的“1999
年全年产品销售收入”两个统计指标。（1）请就统计指标的三种表现形式考虑，这两个统计指标属于何种类型？（2）想用这两个指标来描述总体规模的大小，对此你有何评价？（3）有一位统计人员把这两个统计指标写作“1999年全年全部个体经营工业单位总数”和“1999年末产品销售收入”，对此你有何评价？（4）该地区的个体经营工业单位在1999年内不断地发生着“新生”和“消亡”的变化，那么，“该地区全部个体经营工业单位”在1999年内是否是一个唯一不变的总体？我们应该怎样描述该地区全部个体经营工业单位在1999年全年内的规模？
答：（1）这两个统计指标均属于总量指标。（2）这两个统计指标都可用来描述总体规模的大小。前者为总体单位总量指标，直接描述总体规模大小。后者为标志总量指标，间接描述总体规模大小。（3）这两种叙述都是错误的。正确的表述分别是“1999年末全部个体经营工业单位总数”，“1999年全年产品销售收入”。（4）不是一个唯一不变的总体。应该用该地区1999年各时点全部个体经营工业单位总数的均值，即序时平均数，描述1999年全年内总体规模的一般状况。
9．接8题。现在把本地区全部个体经营工业单位的1999年全年产品销售收入与另一地区的同种指标相减、相除。（1）这二个结果各属于何种类型的统计指标？（2）通过上面用两个地区各自的产品总销售收入作比较，能够描述两个地区的何种差异？（3）能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售收入水平的差异？能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售绩效（生产出来的产品是否能够顺畅地销售出去）的差异？为什么？要想描述这里提出的两种差异，应当用何种指标来作比较？
答：（1）相减是总量指标，相除是比较相对指标。（2）能够描述两地区个体经营工业单位销售收入总量上的差异。（3）都不能。因为总量指标只能衡量总体规模的大小。应该用平均指标来描述两地区销售收入水平的差异，如平均销售额等；应该用相对指标来描述两地区销售绩效的差异，如产品销售率，人均销售额等。
10．现有某地区50户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）：
886 1027 866 893 946
928 928 905 900 926
999 978 954 800 895
946 816 890 938 967
950 1000 1006 864 921
864 918 926 919 978
1050 1040 900 863 821
927 854 999 981 924
949 1100 886 916 651
852 900 1120 818 850
要求：
（1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列。 （2）编制向上和向下累计频数、频率数列。
（3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图。 （4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。 解：（1）对数据分组，计算各组频数、频率，累计频数、累计频率
50户居民按各户月人均可支配收入分组表
人均月可支配收入（元） 800以下 800-900 900-1000 1000-1100 居民户数 1 16 26 5 本组 频数 1 16 26 5 频 数 向上 累计 1 17 43 48 向下 累计 50 49 33 7 本组 频率 2 32 52 10 频 率（%） 向上 累计 2 34 86 96 向下 累计 100 98 66 14 本组频率密度 0.02 0.32 0.52 0.10