2018年咸阳市高三模拟考试(一)
数学试题 第Ⅰ卷
一、 选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的. (1)函数y?2sin2x在区间[0，
?]上是 [ ] 4?，所得向量对应的复数为 2 （A）增函数 (B)减函数 (C)奇函数 (D)偶函数 (2)将复数?1?i 对应的向量OZ按逆时针方向旋转[ ]
（A）1?i (B) ?1?i (C) 1?i (D) ?1?i
(0?x?1)?x(3)设函数 f(x)?? ，则其反函数的图像为 [ ] 2(?1?x?0)?x? (A) (B) (C) (D)
(4)若sinxcosx?sinx (0?x?2?)，则x的取值范围为 [ ]
25?5)?(?,2?) (B) (,?) 4444?5?5 (C)(0,)?(?,?) (D)(,?)?(?,2?)
4444?2?x?cos?2 （?为参数）(5)（理）已知曲线C的参数方程为?，则C所表示的曲线是
1?y?sin?2? (A)(0,[ ]
（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线 (文)在直角坐标系中，曲线x?y?1与直线x?y?22?2的位置关系是
[ ]
(A)相切 (B)相交 (C)相离 (D)直线过圆心
(6)据某中药研究所发现，由当归、枸杞等5种不同的中药材的每2种、3种、4种、5种
都可以配制出不同的中成药，共可配制成不同中成药的种数为 [ ]
(A)26 (B)32 (C) 31 (D)27 (7)用厚2 cm的钢板做一个容积为8m的正方体形有盖水箱，如果钢的比重为7.9克
33/cm(重量=体积?比重)，则该水箱自重的计算方法是 [ ] (A) [(8?4)3?8]?7.9 (B)[(2?4)3?8]?7.9 (C)[(200?4)3?8?106]?7.9 (D)[(200?4)3?8]?7.9
(8)抛物线y2?a(x?1)的准线方程为x??2，则该抛物线在y轴上截得的弦长为 [ ]
(A) 22 (B) 42 (C)4 (D)8
(9)函数f(x)?loga(2?ax)在区间(??， 2]上恒有意义，则函数f(x)在区间(??，
1]上的函数值 [ ] (A)恒大于零 (B)恒小于零 (C)恒大于或等于零 (D)不确定
(10)室内有一个直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在直线 [ ]
（A）异面 （B）相交 （C）平行 （D）垂直 (11)集合M?{1,2,3,4},当m?M时，5?m?M，这样的集合M的个数为[ ] （A）2 (B)3 (C)4 (D)5
(12)快速列车每天18：18从上海出发，驶往乌鲁木齐，50小时可以到达，同时每天10：18从乌鲁木齐站返回上海.为保证在上海与乌鲁木齐的乘车区间内每天均有一列火车发往对方车站，则至少需要准备这种列车数为 [ ]
（A）4 (B)5 (C)6 (D)7 第Ⅱ卷
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题目的横线上.
1x2y2 (13)设双曲线2?2?1（a?0,b?0）的一条渐近线方程为y?x，则该双曲线的
2ab
离心率为________.
（14）在等差数列{an}中，Sn是它的前n项的和，且S6?S7，S7?S8，以此为条件，写出一个正确结论______________________.
(15)甲离学校10公里，乙离学校a公里，其中乙离甲3公里，则实数a的取值范围为____________.
(16)圆柱的轴截面是边长为10的正方体ABCD ,从A点沿圆柱侧面到C点的最短距离为______________.
三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)（本小题满分12分） 已知??(
(18)（本小题满分12分）已知函数f(x)?(),解关于x的不等式
2 f[(logx)?logaax]?f(2) (a?0且a?1).
?3???335),??(0,),cos(??)?,sin(???)?.求sin(???) ,4445413412x(19)（本小题满分12分）如图，已知平行六面体
ABCD— A1B1C1D1的底面是正方形，侧面AA1B1B?底面ABCD，侧棱AA1?AB，?A1AB?60，若H为AB的中点.
（Ⅰ）求证：A1H?底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A1—AC—B的大小的正切值.
0x2y2??1的两个焦点，P为椭圆上的一 (20)（本小题满分12分）设F1、F2为椭圆94点.已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且PF1?PF2，求
1
PF1PF2的值.
(21)（本小题满分12分）为应对我国加入WTO的需要，某电视购销商对全年购销策略
调整如下：分批购入价值2000元的电视机共3600台，每批都购入x台（x?Z），且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年付保管费与每批购入的电视机的总价值（不