载荷为6.83KN。
表3—6 CDM2004LH—3—P4型滚珠丝杠具体参数 公基
公称直径：d0=20mm 导程：Ph=4 mm 螺旋角：?=arctan(
60)=3.64 20?钢球直径 w称直本导 丝杠螺纹外径 底径 额定载荷（ＫＮ） 刚度 （Ｎ/?m） 径 程 d0P Dhd36 d1 动载荷ca 6.83 静载荷c0a 16.13 327 20 4 2.83 19.3 螺母安装连接尺寸 D D D 34B 11 D D 56h 6 M M6 L 70 60 48 85 5.8 10 滚珠直径：Dw=2.83mm
滚道半径：rZ=0.52Dw=0.52?2.83=1.471mm
?2.83??2?DW???1.471??? 偏心距：e=0.707?=0.707=mm 3.96??10?rz?22????（4）滚珠丝杠的强度计算
滚珠丝杠主要受工件切削时产生的轴向力Q和转矩T，而产生的弯矩主要分布在铣床导轨上，作用到滚珠丝杠上的弯矩较小。 按照第三强度理论有： ?=
?4Q???2????d1?2??T?3???3??0.2d1?2
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转矩T根据Z向滚珠丝杠轴的交流伺服电机选择计算［见（2）］得，T=12Nm
?=
?4Q???2????d1?2??T?3???3??0.2d1??s2=
???=
235=47MPa
3~55?4?450??????19.32???2??12000??3??0.2?19.33???2=16MPa
=
??＜??? ?滚珠丝杠的强度符合要求。
（5）Z向滚珠丝杠刚度计算
滚珠丝杠受轴向力负载Q引起导程产生的变形量?Q： ?Q=式中：Ph=4mm，E=200MPa
滚珠丝杠横截面积：
pPEAh （3—10）
??(19.3?0.001)?d A==
21244=0.29m
2则：
?Q=
pPEAh=
2540?4200?10?0.293=0.175mm
滚珠丝杠受扭矩T（N.m）引起的导程变化量?T：
Tp ?= （3—11）
2?GJ?式中：A—丝杠的截面积，A=d（m）
4Tc2221 Jc—丝杠的极惯性矩，Jc=
?32d1（m）
44 G—钢的切变模量，对于钢G=83.3GPa T—转矩（Nm）
T=Qd20tan(???)=450×
2000?tan(3.64?0.14)=297N.mm 2式中?为当量摩擦角，tan?=0.0025
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TPh ?=
2?GJT2=
c4?2972???83.3?1000?2?32=0.00558mm
?19.34钢球和螺纹滚道产生的轴向变形?a： 有预紧，且rz?0.52Dw ?a?3?103W =32.83?0.33?1049K?Q
?DF3?10?1.31049=5.26?10?ZZ??4?4?426?3mm
式中，KZ—载荷分布不均匀系数，与制造精度有关，通常取KZ=1.2~1.3，F?—螺母
Q预紧力，F??。Z圈螺纹内的钢球数。
3??20Z??d0??22
Dw2.83滚珠丝杠导程变形总量??：
??=?Q+?T+?a=0.175+0.00558+5.26?10=0.18?m
Z向滚珠丝杠刚度K K????4：
=?Q??=
1049=5827.78N/?m＞772N/?m 0.18即Z向滚珠丝杠刚度足够。
通常要求丝杠的导轨误差??应小于其传动精度的
11 ??=0.18?m＜?=?0.03mm=15?m
221，即 2该丝杠的导程误差??满足上式，所以其刚度可满足要求。
3.3.4 X向交流伺服电动机的选择及计算
交流伺服电动机是一种能将电脉冲信号转化机械的角位移的控制电动机。在数控铣床上，交流伺服电动机驱动滚珠丝杠转动，从而带动工作台移动。本方案采用了半闭环控制系统，有位置和速度检测系统。
检测装置安装在电动机轴上或丝杠的一端，进给系统中的机械传动装置处于反馈回路之外，其刚度等非线性因素对系统没有影响。安装调试方便，且其速度性好，动态精度高。根
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据设计参数，初选X向电机为：交流伺服电动机（三相），型号为110BYG 350A，其主要参数如下：
步距角：??0.6/step 静转矩：TJ?12N.m 线电阻：1.8W 线电感：15Mh 重量：G=8kg 最大空载转速：2000r/min 功率：3kw （1）脉冲当量?p： 由传动比计算公式，有
0 i=
?ph360?p （3—12）
式中，?p—脉冲当量，?—交流伺服电机的步距角，
ph—滚珠丝杠的导程。
本系统Z向交流伺服电动机与滚丝杠采用联轴器连接方式， 因此i=1.
?p=(2)转动惯量计算
工作台折算到电机上的转动惯量J1：
J1??式中m是工作台的质量即： J1??丝杠的转动惯量： Js?1?642mr?7.8?10?dl/32 2p360i?h=
0.6?4=0.006mm 360?Ph?m （3—13）
??2??22?4??2????45=18.26kg?mm??2
式中，d—丝杠的名义直径，d=20mm
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L1—丝杠两固定端的间距，L1=600mm
m—（钢）丝杠的质量，m=?l?d/4，??7.8?10kg/mm 所以：
Js=7.8?10?3.14?20?600/32?73.48kg/mm 负载转动惯量Jl
?6422?62Jl?J1?Js=18.26+73.48=91.74kg/mm
电动机转动惯量JM，查厂家提供参数可得，JM=750kg/mm。 因此Jl＜JM，且
3＜JM?22Jl750=8.17?8 91.74即X向电机本身的转动惯量JM与总的负载转动惯量Jl之比处于3~8范围内，因此Z向总的负载转动惯量Jl与电机本身的转动惯量JM是相匹配的，在快速进给时保证加速能力强的要求。 总的转动惯量： J?J+JlM （3—14）
2 =91.74+750=841.74kg/mm （3）电动机的最高转速nZmaX计算
根据设计，Z轴的最大进给速度为1500mm/min，可求出Z向丝杠的最大转速nzmax、最大角速度
?max
nZmaX=vzmax=
Ph1500=375r/min 4
?max=2?nzmax/60=2??375/60?39.25rad/s
(4)交流伺服电机负载转矩Tl的核算 Tl=
QP?3?10 （3—15） 2??- 29 -