专题之5、概率
一、选择题。
1．(2009年华中科技大学)从0,1,2,…,9这十个数码中不放回地随机取n(2≤n≤10)个数码,能排成n位偶数的概率记为Pn,则数列{Pn} A.既是等差数列又是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.是等差数列但不是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
2．(2009年华中科技大学)5张票中有1张奖票,5个人按照排定的顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票,且后抽的人不知道先抽的人抽出的结果,则第3个人抽到奖票的概率是
A.错误！未找到B.错误！未找到C.错误！未找到D.错误！未找到引用源。
引用源。
引用源。
引用源。
3．(2009年复旦大学)某种细胞如果不能分裂则死亡,并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为错误！未找到引用源。,现有两个这样的细胞,则两次分裂后还有细胞存活的概率是
A.错误！未找到B.错误！未找到C.错误！未找到D.错误！未找到引用源。
引用源。
引用源。
引用源。
4．(2012年复旦大学)随机任取一个正整数,则它的3次方的个位和十位上的数字都是1的概率是
A.错误！未找到B.错误！未找到C.错误！未找到D.错误！未找到引用源。
二、填空题。
5．(2009年南京大学)有一个1,2,…,9的排列,现将其重新排列,则1和2不在原来位置的概率是 .
三、解答题。
6．(2010年中南财经政法大学)某市在36位“政协委员”候选人中任选2名,其中来自教育界的候选人共有6人,求: (1)至少有1名来自教育界的人当选的概率是多少?
(2)候选人中任何人都有当选的可能性,若选得同性别委员的概率等于错误！未找到引用源。,则男女候选人相差几名?(注:男候选人多于女候选人)
7．(2011年同济大学等九校联考)一袋中有a个白球和b个黑球,从中任取一个球,如果取出白球,则把它放回袋中;如果取出黑球,则该黑球不再放回,另补一个白球放到袋中.在进行n次这样的操作后,记袋中白球的个数为Xn.
引用源。
引用源。
引用源。
(1)求E错误！未找到引用源。;
(2)设P(错误！未找到引用源。=a+k)=错误！未找到引用源。,求P(错误！未找到引用源。=a+k),k=0,1,…,b;
(3)证明:EXn+1=(1错误！未找到引用源。)EXn+1.
8．(2009年清华大学)12名职工(其中3名为男性)被平均分配到3个部门.
(1)试求3名男员工分配到不同部门的概率; (2)试求3名男员工分配到相同部门的概率;
(3)试求1名男员工指定到某一部门,另两名不在同部门的概率.
9．(2009年清华大学)M为三位的自然数,求: (1)M含因子5的概率;
(2)M中恰有两位数码相同的概率.
10．(2010年清华大学)12个人玩一个游戏,游戏开始后每个人被随机地