课 时 教 学 设 计 首 页
授课教师： 课题 授课时间： 年 月 日 课型 新授课 第几课时 2 1.2充分条件与必要条件 1.使学生正确理解充要条件，充分不必要条件、必要不充分条件、课 时 教 学 目 标 (三维） 即不充分不必要条件的定义，掌握它们的判断方法和技巧，熟悉判断步骤 2.通过对充要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力。在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础. 3. 通过对充要条件的判定，使学生感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主义观，严谨的学习态度和积极进取的精神。 教学 重点 与 难点 教学重点: 理解充要条件的概念；学会对命题进行充要性的判断 教学难点：充分性必要条件概念的理解，特别是对必要条件概念的理解 教学 方法 与 手段 本节课是在上节充分条件与必要条件的基础上导出充要条件，充分不必要条使用 教材 的 构想 件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件的定义。由于概念性、理论性较强，为此通过若干实例讲述充分条件、必要条件的判断来帮助学生理解。教学中始终要注意以学生为主，让学生在自我思考、相互交流中去体会概念的本质属性。 自主探究 、启发式教学法 太原市教科研中心研制
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课 时 教 学 流 程
补 充 教师行为 学生行为 课堂变化及处理 主要环节的效果 一、问题引入 思考：已知p：整数a是6的倍数，q： 整数a是2和3的倍数，那么p是q的学生思考并讨论 什么条件？q又是p的什么条件？ 二、新知探究 ⒈什么是充要条件？ 22例如，“x=0，y=0”是“x+y=0”的充要条件；“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充要条件. 说明：⑴符号“?”叫做等价符号.“p?q”表示“p?q且p?q”；也表示“p等价于q”. “p?q”有时也用“p?q”； ⑵“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充 如果既有p?q，又有q?p，就记作p?q.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.（当然此时也可以说q是p的充要条件） . 分”，“仅当”表示“必要” ⒉几个相关的概念 若p?q，但pq，则说p是q的充分而不必要条件； 若pq，但p?q，则说p是q的必要而不充分条件； 若pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件. 例如，“x>2”是“x>1”的充分而不必要的条件；“x>1”是“x>2”的必要而不充分的条件；“x>0 ,y>0”是“x+y<0”的既不充分也不必要的条件 第 2页（总 页） 太原市教科研中心研制
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补 充
教师行为 学生行为 课堂变化及处理 主要环节的效果 ⒊充要条件的判断方法 四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该： ⑴确定条件是什么，结论是什么； ⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法）； ⑶确定条件是结论的什么条件. 学生解答 三、典型例题精讲 题型一充分条件、必要条件的判断 x-2=0，例1在“充分而不必要条件”、“必要⑴∵(x-2)(x-3)=0而不充分条件”、“充要条件”、“既不(x-2)(x-3)=0?x-2=0， 充分也不必要条件”中选出一种填空 ∴p是q的必要而不充分的条件；⑵∵同位角相等?两直线平行，(1)(x?2)(x?3)?0是x-2=0的 ∴p是q的充要条件； 22⑶∵x=3x=9， x=3x=9，?_______________条件 ∴p是q的充分而不必要的条件； ⑵同位角相等是两直线平行的. ⑷∵四边形的对角线相等四边_______________条件 ⑶x=3是x2=9的_______________条形是平行四边形， 四边形的对角线相等四边形件 （4）四边形的对角线相等是四边形是平行四边形， 是平行四边形的_______________条∴p是q的既不充分也不必要的条件. 件 变式：在“充分而不必要条件”、 “必要而不充分条件”、“充要学生解答 条件”、“既不充分也不必要条（1）必要而不充分条件 件”中选出一种填空 （1）x?1是x2?1的_______________条件 第 3页（总 页） 太原市教科研中心研制