湖北省咸宁市2019年中考数学真题试题(含解析)

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2019年湖北省咸宁市中考数学试卷

一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分。) 1.下列关于0的说法正确的是( ) A.0是正数

B.0是负数

C.0是有理数

D.0是无理数

2.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是( )

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是( ) A.

B.

C.a÷a=a

5

2

3

D.(ab)=ab

236

4.若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为( ) A.45°

B.60°

C.72°

D.90°

5.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( )

A.主视图会发生改变 C.左视图会发生改变

2

B.俯视图会发生改变

D.三种视图都会发生改变

6.若关于x的一元二次方程x﹣2x+m=0有实数根,则实数m的取值范围是( ) A.m<1

B.m≤1

C.m>1

D.m≥1

7.已知点A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m﹣n)(n>0)在同一个函数的图象上,这个函数可能是( ) A.y=x

B.y=﹣

C.y=x

2

D.y=﹣x

2

2

8.在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数y=﹣(x<0),y=(x>0)的图象上,则sin∠ABO的值为( )

A.

B.

C.

D.

二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.计算:(

)﹣1= .

0

10.一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是 .

11.若整式x+my(m为常数,且m≠0)能在有理数范围内分解因式,则m的值可以是 (写一个即可).

12.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为 .

13.如图所示,九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行),他们在点C测得∠ACB=30°,点D处测得∠ADB=60°,CD=80m,则河宽AB约为 m(结果保留整数,

≈1.73).

2

2

14.如图,半圆的直径AB=6,点C在半圆上,∠BAC=30°,则阴影部分的面积为 (结果保留π).

15.有一列数,按一定规律排列成1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…,其中某三个相邻数的积是4,则这三个数的和是 .

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