第2课时 动能定理
考纲解读 1.掌握动能的概念，知道动能是标量，会求动能的变化量.2.掌握动能定理，能运用动能定理解答实际问题．
1．[对动能定理的理解]关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功
C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时，动能减少 D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 答案 BC
2．[动能定理的应用]甲、乙两物体质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因
数相同，在水平桌面上运动时，因受摩擦力作用而停止． (1)若它们的初速度相同，则运动位移之比为________； (2)若它们的初动能相同，则运动位移之比为________． 答案 (1)1∶1 (2)2∶1
解析 设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ. (1)它们的初速度相同，设为v0，由动能定理得： 12
－μm1gl1＝0－m1v0
212
－μm2gl2＝0－m2v0
2所以l1∶l2＝1∶1.
(2)它们的初动能相同，设为Ek，由动能定理得： －μm1gl1＝0－Ek －μm2gl2＝0－Ek
所以l1∶l2＝m2∶m1＝2∶1.
3．[利用动能定理求变力的功]假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月
球发射一探测器．假定探测器在地球表面附近脱离火箭．用W表示探测器从脱离火箭处
( )
飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱 离火箭时的动能，若不计空气阻力(地球质量约为月球的6倍)．则 A．Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B．Ek小于W，探测器也可能到达月球 1
C．Ek＝W，探测器一定能到达月球
21
D．Ek＝W，探测器一定不能到达月球
2答案 BD
解析 因为探测器从脱离火箭到飞到月球的过程中，探测器不但受到地球对它的引力，而且还受到月球对它的引力，地球引力对探测器做负功，月球引力对探测器做正功，利用动能定理得－W地＋W月＝Ek末－Ek(假设恰好到达月球，此时末动能Ek末＝0)，对上式变形可得：Ek＝W地－W月 的大，做的功满足关系式：Ek＝W地－W月＝W地>W，可知当Ek等于W时，探测器不可能 622到达月球，故选项C错误，D正确． ( ) 动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 1212 2．表达式：W＝mv2－mv1＝Ek2－Ek1. 22 3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用. 考点一 动能定理及其应用 1．动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系．合外力的 功是引起物体动能变化的原因． 2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时， 优先考虑使用动能定理． 3．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．但 求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式． 例1 我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用．为使战斗机更容易起飞，“辽宁号” 使用了跃习技术，其甲板可简化为如图1所示的模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ.战机从A点开始滑跑，从C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为 vm，不计飞机在B处的机械能损失．求AB部分的长度． 图1 解析 设AB段长为s，从A到C，根据动能定理得： WF＋WG＝mv2m 12 即FL－mgh＝mvm 2 12 h＝(L－x)sin θ 2FL－mvm 综合以上各式解得：x＝L－ 2mgsin θ2FL－mvm 答案 L－ 2mgsin θ 应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 2 2 (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2； (4)列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解． 突破训练1 小孩玩冰壶游戏，如图2所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用 水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA＝x，AB＝L.重力加速度为g.求： 图2