第2课时 圆周运动 向心加速度 向心力
[学 考 题 组]) 1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A．速度的大小和方向都改变 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力为零时，物体做匀速圆周运动 D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
解析 匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错误；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错误，D正确；由匀速圆周运动的条件可知，C错误。 答案 D
2．在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是( )
A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力 C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
解析 本题考查的是受力分析的问题。由图可知，在水平面上转弯的摩托车所需要的向心力是其与地面的静摩擦力提供的。 答案 B
3．(2016·瑞安中学期中)质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的升力大小为( )
mv2A. RB．mv22
g＋（）
R2
C．mg D．mv222（）－g R解析 飞机受到竖直向下的重力，空气给的升力，两力之和充当向心力，如图所示，故有F＝
v22
（mg）＋（m）＝mR2v22
g＋（），B正确。
R2
答案 B
4.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零 B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
解析 木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确。 答案 D
5．雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
解析 当后轮匀速转动时，由a＝Rω知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有Fa＋mg＝mωR，在b、d两点有Fb＝Fd＝mωR，在c点有Fc－mg＝mωR。所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，
2
2
2
2
故B、D错误，C正确。 答案 C
6.如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s。取g＝10 m/s，下列说法正确的是( )
2
A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6 N B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是24 N C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N
v2
解析 设在最高点杆表现为拉力，则有F＋mg＝m，代入数据得，F＝－6 N，则杆表现为推
R力，大小为6 N，所以小球对杆表现为压力，大小为6 N，故选项A、B均错误；在最低点，
v2
杆表现为拉力，有F－mg＝m，代入数据得，F＝54 N，故选项C错误，选项D正确。
r答案 D
7.一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g取10 m/s，求：
2
(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？ 解析 (1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：
v2
合力F＝mg－FN，由向心力公式得mg－FN＝m R2
v2104
故桥面的支持力大小FN＝mg－m＝(2 000×10－2 000×) N＝1.78×10 N
R90
根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×10 N。
4
v′2
(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心力F′＝mg－FN＝0.5mg，而F′＝m，所R以此时轿车的速度大小v′＝0.5gR＝0.5×10×90 m/s＝152 m/s 答案 (1)1.78×10 N (2)152 m/s
8．有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。
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