3.4 实数的运算
一、教学目标：
知识目标：1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。 2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数字的概念。 3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
能力目标：通过对实数的运算过程的反思，培养学生观察、比较、分析、计算的能力。 情感目标：培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性． 二、教学重难点：
重点：掌握实数运算的法则和顺序。
难点：用计算器按要求对结果取近似值。 三、教学过程： （一）导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V?2
gR（千米/秒），
其中g?0.0098千米/秒是重力加速度。R=6370千米，是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？ 生：V?0.0098?6370?7.9（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。 （二）探究新知：
1、（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
(a?b?b?a,a?(b?c)?(a?b)?c,ab?ba,a(bc)?(ab)c,m(a?b)?ma?mb) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。 （2） 计算：81?＿＿； ?25?36?＿＿ ； （3） 利用计算器计算：
4?＿＿ 92?＿＿＿ （精确到0.01） 3?＿＿＿ （保留3个有效数字） 5?＿＿＿ （精确到千分位） 5?4?＿＿＿ （精确到0.01） 6?7?＿＿＿ （保留2个有效数字）
生：81?9 ； ?25?36??30；
42? 932?1.41；3?1.73；5?2.236；5?4?4.47；6?7?6.5
（4）计算：
11?1?①4?38?3? ????； ② 1?2?8?2?2?227?3?（由学生板演）：① 原式=2?2?22114?1 ??? ② 原式=2?1?2?2?2399通过以上的练习，教师引导，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。 2、例题讲解：
例1 计算 2?(3?5)?4?2?5
例2 用计算器计算：（1） 8?37 （精确到0.001）
（2） 3??2?(4?3) （精确到0.01） 生：先练习，再同桌交流计算结果。 师：写出解题的规范化：
（1） 8?37?0.915495942?0.915
（2） 3??2?(4?3)?3??8?2?3??2.039323654??2.04
例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为7d?112?h ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
解：d 65.3（千米） ?112?h?112?0.340?答:最多大约能看到65.3千米远. （三）课内小结：
本节课同学们学到了哪些新知识？ （四）课堂练习：
（五）作业布置：