爱爱爱大大的专题12 牛顿运动定律的应用之“板块”模型（2）
模拟提升
1．（2019届高黑龙江省哈尔滨市第三中学三上第二次调研考试）
如图所示,一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为两物块,A、B与滑板之间的动摩擦因数都为
和
的 A、B
，
，一水平恒力F作用在A物体上,重力加速度g取
A、B与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度为和，下列说法正确的是:
A． 若B． 若
，则A、B物块及木板都静止不动 ，则A、B物块的加速度都为
2
C． 无论外力多大，B物块与木板都不会发生相对滑动 D． 若
，B物块的加速度为
【答案】BCD
速度为，B正确；因为轻质滑板受到的最大摩擦力为，所以无论外力多
大，B物块与木板都不会发生相对滑动，若时，A相对轻质滑板滑动，B和轻质滑板的加速度为
，CD正确．
2．（2019届江苏省徐州市第一中学高三上第一次月考）
如图所示，光滑水平面上放置两长度相同，质量分别为M1和M2的木板P，Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态，现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动至物块与木板分离时，P，Q的速度分别为Vl，V2，物块a，b相对地面的位移分别为Sl，S2，已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是( )
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A． 若F1=F2，M1>M2，则Vl>V2，Sl=S2 B． 若F1=F2，M1
时情况：由题得到a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，
设a、b加速度大小为a，对于P、Q滑动摩擦力即为它们的合力，设P的加速度大小为a1，Q的加速度大小
为a2，根据牛顿第二定律得：，，其中m为物块a和b的质量，设板的长度为L，它们向
右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P的相对位移为：为：
，P的速度为：
，Q的速度为：， 若，
，
，则有
，b与Q的相对位移
，；
，物块a相对地面的位移分别为：
，所以得：
，
，
物块b相对地面的位移分别为：若C、若于
，则有、
，所以得：
，故A错误，B正确；
，由
，根据受力分析和牛顿第二定律的：则a的加速度大于b的加速度，即
，所以P、Q加速度相同，设P、Q加速度为a，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分
， b与Q的相对位移为：
，Q的速度为：
离时：a与P的相对位移为：得：
，P的速度为：
，由于，所以
，
，物块a相对地面的位移分别为：， 则
，
，
，故C错误；
，故D正确；
物块b相对地面的位移分别为：D、根据C选项分析得：若故选BD。
3．（2019安徽省淮北一中高三第一第二次月考）
、
，则有
，得
2
爱爱爱大大的如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，滑块A的加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示。滑块A的质量记作记作
，则（ ）
，长木板B的质量
A． C． 【答案】AC
【解析】当F等于12N时，加速度为：a=3m/s，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（mA+mB）a；解得：
2
B． D．
误；故选AC。
4．（2019届甘肃省酒泉市敦煌中学高三二诊）
如图甲所示，一足够长的质量M=0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板0.2s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s，求：
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（1）小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a1
（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总位移x
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