九年级上册数学期中试题附参考答案
(满分120分 考试时间90分钟)
一、填空题（每空3分，共30分）
中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45， 则这两个正方形重叠部分的面积为_________. 二、选择题（每小题3分，共24分）
01.方程2x?0 的解是_____________.
题号 2．要使□ABCD成为菱形，需添加的条件是_____________________(写一个即可)．
选项 3．若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
11.关于x的一元二次方程x?5x?p?2p?5?0的一个根为1，则实数P的值是( )
4．用反证法证明“一个三角形中，必有一个内角小于或等于60?”时，首先应假设__________．
A．4 B．0或2 C．-1
5．如图在?ABC中，?PDE的周长为5，BP,CP分别是
AP22211 12 13 14 15 16 17 18 2 D． 1
12．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形为（ ）.
EC?ABC和?ACB的角平分线，且PD//AB,PE//AC,
BDA．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
13．绛县“大自然服装城”在国庆期间为了促销，下调部分服装价格，男式衬衫经过两次降价
由每件100元降到每件81元，则平均每次降低率为（ ）. A．8﹪ B．9﹪ C．10﹪ D．11﹪
则BC的长为_________.
6．如图在矩形ABCD中，?AOB?60,AB?3， 则BC?_________.
7．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， E是CD的中点，?DOE的周长为8cm，则?ABD的
BC0ABODCAOD14．在矩形ABCD中，E为CD中点，连接AE并延长交BC的
EADE延长线于点F，则图中全等的直角三角形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
B周长为________.
8．已知：直角三角形斜边上的中线长是2.5，两直角边的和为7，则三角形面积为_______. 9.在周长为1的?A1B1C1中，取各边中点得?A2B2C2，再取
C2CFA1A3B3C315.用两块能完全重合的含30角的三角板，能拼成下列五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三
B20角形（腰与底不等） ④等边三角形 ⑤平行四边形（不含矩形、菱形）中的（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
16.某次会议上，每两人相互握一次手，有人统计一共握了66次手，如参加这次会议的有x人，
?A2B2C2各边中点得?A3B3C3，依次类推……，则?AnBnCn 的周长为________.
10．如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其
B1A2C1DD?C则由题意列方程整理后得（ ）
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B? ……A．x2?x?132?0 B．x2?x?132?0 ………C．x2?x?132?0 D．x2?x?132?0
………17.在□ABCD中，E是BC中点，且?AEC??DCE，
…线…则下列结论不正确的是（ ） AD ………A．BF?1…2DF B．S?AFD?2S?EFB F
……C．四边形AECD是等腰梯形 D．?AEB??ADC
BEC
………18.如图，AB?AD?2.CB?CD.?BAD?900,A点E
E20．已知：如图，在?ABC中，AB=AC, AD?BC垂足为D，AN是?ABC外角?CAM的平
………是AB边上的中点，点F是AC上一动点，连接EF、BF，则 BD分线，CE?AN垂足为点E. （10分）
M……F…EF+BF的最小值是（ ）
⑴ 求证：四边形ADCE为矩形
AEN题……A．2 B．5 C．22
D．1?2
C⑵当BC与AD在数量上满足什么关系时，四边形ADCE是 ………三、解答题(共66分)
正方形？并给出证明.
…BDC……19．解方程（每题6分，共24分）
………⑴x2?5x?6?0 ⑵5x2?2x?4 …… ……… ……… …答… ……… ………
………⑶ ?x?2?2??2x?3?2 ⑷?y?1?2?5?y?1??4?0
21．作图题，如图在线段BC的两侧分别是正方形BEFC和矩形ABCD，请作出线段BC的
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ADBC ………………………………………………线线……………………………………………………………………………………题封…………………………………………………………………………………………………………答密…………………………………………………………
垂直平分线 (8分)
（只能用直尺，保留作图痕迹，不写作法）
22．应用题 （10分）
在直角梯形ABCD中，AD//BC,?A?90,AD?24,BC?26,动点p从A开始沿AD边以1cm/s速度运动，动点Q从C开始沿CB边以3cm/s的速度运动，P、Q同时出发，当其中一点到端点，另一点也随之停止。设运动时间为ts.
APD0AD为边的等边三角形，过点E作EG//BC，分别交AB、AC于点F、G，连接BE.（14分） ⑴如右图，当D在线段BC上时，
①求证：?AEB≌?ADC（4分）
②探究四边形BCGE是怎样特殊四边形.说明理由（4分）
QAEBFGDC⑴当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ ⑵当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
23．?ABC是等边三角形，点D是射线BC上一个动点（点D不与点B、C重合）?ADE是以
BC
⑵如右图，当点D在BC的延长线上时，直接写出⑴中 的两个结论是否成立？（2分）
ABFCDGE⑶在⑵情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE为菱形？并说明理由.（4分）
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