最新-湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案

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湖南省2009年普通高中学业水平考试

数 学

一、选择题

1. 已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2}则A?B=( ) A{1} B.{2} C.{1,2} D.{-2,0,1,2} 2.若运行右图的程序,则输出的结果是 ( ) A.4, B. 9 C. 13 D.22

3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次,出现“正面向上的点数为6”的概率是( ) A.4.sinA=9 A=A+13 PRINT A END 1111 B. C. D. 34564cos??4的值为( )

A.

221 B. C. D.2

2425.已知直线l过点(0,7),且与直线y=-4x+2平行,则直线l的方程为( ) A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7

6.已知向量a?(1,2),b?(x,?1),若a?b,则实数x的值为( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.已知函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应值表: x f(x) 1 -4 2 -2 3 1 4 4 5 7 在下列区间中,函数f(x)必有零点的区间为 ( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D. (4,5)

8.已知直线l:y=x+1和圆C:x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.下列函数中,在区间(0,+?)上为增函数的是( ) A.y?() B.y=log3x C.y?

13x1 D.y=cosx x更多精品文档

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?x?y?1,?10.已知实数x,y满足约束条件?x?0,则z=y-x的最大值为( )

?y?0,?A.1 B.0 C.-1 D.-2 二、填空题

?x2?x(x?0)11.已知函数f(x)=?则f(2)=___________.

x?1(x?0),?12.把二进制数101(2)化成十进制数为____________.

13.在△ABC中,角A、B的对边分别为a,b,A=600,a=3,B=300,则b=__________. 14.如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积为_________. 2 2 2

3 3

15.如图,在△ABC中,M是BC的中点,若AB?AC??AM,则实数?=________.

A B

C M 三、解答题

16.已知函数f(x)=2sin(x-

?), 3?个单位,得到函数g(x)的图像,写出函数g(x)3(1)写出函数f(x)的周期;

(2)将函数f(x)图像上所有的点向左平移

的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.

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17.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准,有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量(单位:吨)的频率分布表,根据右表解答下列问题:

(1)求右表中a和b的值;

(2)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.

0.4

分组 [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) [4,5) [5,6) 合计 频数 10 a 30 20 10 10 100 频率 0.1 0.2 0.3 b 0.1 0.1 1 频率/组距 0.3 0.2 0.1

0 1 2 3 4 5 6

月均用水量

18.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA?底面ABCD,且PA=AB. (1)求证:BD?平面PAC; (2)求异面直线BC与PD所成的角.

19.如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居更多精品文档

B

C

A D

P

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室的一面墙AD的长为x米(2≤x≤6). (1)用x表示墙AB的长;

(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元, 请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数; (3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?

A

20.在正项等比数列{an}中,a1=4,a3=64. (1)求数列{an}的通项公式an;

(2)记bn=log4an,求数列{bn}的前n项和Sn;

(3)记y=-?+4?-m,对于(2)中的Sn,不等式y≤Sn对一切正整数n及任意实数?恒成立,

2

D x

F C E

B 求实数m的取值范围. 参考答案 更多精品文档

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