最新-湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案

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3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ). A.圆柱 B. 三棱柱 C.球 D.四棱柱

4.函数y?2cosx,x?R的最小值是( )

A.-3 B.-1 C.1 D.3

5.已知向量a?(1,2),b?(x,4),若a∥b,则实数x的值为( )

A.8 B.2 C.-2 D.-8

6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800,为了了解教师的教学情况,该校采用分层抽样的方法,从这三个年级中抽取45名学生进行座谈,则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25

B.15,15,15 C.10,5,30

D.15,10,20

7.某袋中有9个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为( )

1145 B. C. D. 54998.已知点(x,y)在如图所示的平面区域(阴影部分)内运动,则z?x?y的最大值是( ) A.1 B.2 C.3 D.5

A.

y9.已知两点P(4,0),Q(0,2),则以线段PQ为直径的圆的方程是( ) A.(x?2)?(y?1)?5 C.(x?2)?(y?1)?5

2222(1,2)(3,2) B.(x?2)?(y?1)?10

D.(x?2)?(y?1)?10

2222 o (1,0)(第8题图)x10.如图,在高速公路建设中需要确定隧道的长度,工程技术人员已测得隧道两端的两点

A,B到点C的距离AC?BC?1km,且?ACB?1200,则A,B两点间的距离为( )

B A.3km B.2km

C.1.5km D.2km

A

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分. 11.计算:log21?log24? ..

12.已知1,x,9成等比数列,则实数x? .

13.经过点A(0,3),且与直线y??x?2垂直的直线方程是 . 14.某程序框图如图所示,若输入的x的值为2,则输出的y值为 .

输出y 更多精品文档

结束 (第14题图)

1km120°1kmC(第10题图)开始 输入x x?0? 否 y?2x?1 是 y?x学习-----好资料

15.已知向量a与b的夹角为

?,a?2,且ab?4,则b? . 4

三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分6分)

1?22(1)求tan?的值;

(2)求sin(??

已知cos??,??(0,)

?6)的值.

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17.(本小题满分8分)

某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况,抽样调査了100位职员的早餐日平均费用(单位:元),得到如下图所示的频率分布直方图,图中标注a的数字模糊不清.

(1) 试根据频率分布直方图求a的值,并估计该公司职员早餐日平均费用的众数;

(2) 已知该公司有1000名职员,试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元? 频率 组距a

0.10

0.05

024681012早餐日平均费用(元)

(第17题图) 18.(本小题满分8分) 如图,在三棱锥A?BCD中,AB⊥平面BCD,BC?BD,BC?3,BD?4,直线AD与平面BCD所成的角为45,点E,F分别是AC,AD的中点. (1)求证:EF∥平面BCD; (2)求三棱锥A?BCD的体积.

AFEBD0C(第18题图)更多精品文档

学习-----好资料 19.(本小题满分8分)

已知数列?an?满足:a3??13,an?an?1?4(n?1,n?N). (1)求a1,a2及通项an;

(2)设Sn是数列?an?的前n项和Sn,则数列S1,S2,S3,…中哪一项最小?并求出这个最小值. 20.(本小题满分10分)

已知函数f(x)?2x???2?x(??R) (1)当???1时,求函数f(x)的零点; (2)若函数f(x)为偶函数,求实数?的值; (3)若不等式

1≤f(x)≤4在x?[0,1]上恒成立,求实数?的取值范围. 2更多精品文档

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