河北中考数学试题及答案

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2013年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

一、选择题(~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.)

1. 气温由-1℃上升2℃后是

A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃

2. 截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为

A.0.423×107 B.4.23×106 C.42.3×105 D.423×104 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A.a(x-y)=ax-ay C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 5.若x=1,则|x-4|=

A.3 B.-3 C.5 D.-5 6.下列运算中,正确的是

13-1

A.9=±3 B.-8=2 C.(-2)0=0 D.2=

2

7.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.

依题意,下面所列方程正确的是

A.x= B.x=x+10 C.=x D.x+10=x

x-10x-108.如图1,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的 距离为 A.40海里 C.70海里

9.如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:

B.60海里 D.80海里

120

100

120

100

120

100

120

100

B.x2+2x+1=x(x+2)+1 D.x3-x=x(x+1)(x-1)

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假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y = A.2 B.3 C.6 D.x+3

.反比例函数y=m

x的图象如图3所示,以下结论:

① 常数m <-1;

② 在每个象限内,y随x的增大而增大; ③ 若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k; ④ 若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上. 其中正确的是

A.①② B.②③ C.③④ D.①④ .如图4,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,

NF⊥AB. 若NF = NM = 2,ME = 3,则AN = A.3 B.4 C.5 D.6

.如已知:线段AB,BC,∠ABC = 90°. 求作:矩形ABCD.

以下是甲、乙两同学的作业: 对于两人的作业,下列说法正确的是

A.两人都对

B.两人都不对

10 1112

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C.甲对,乙不对

D.甲不对,乙对

13.一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 = A.90° B.100° C.130° D.180° 14.如图7,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,

CD = 23.则S阴影=

A.π B.2π C. 3 3 D.3π

15.如图8-1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成

△ABC,且∠B = 30°,∠C = 100°,如图8-2. 则下列说法正确的是 A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处

C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远

16.如图9,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE = EF = FB = 5,DE = 12

动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位 长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y = S△EPF, 则y与t的函数图象大致是

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上) 17.如图10,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块 随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是________.

2xy+y2x+y

18.若x+y=1,且,则x≠0,则(x+x) ÷x的值为_____________.

2

2

19.如图11,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,

将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC, 则∠B = °. 20.如图12,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;

将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2; 将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;

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