初一下册第八章提优测试卷
1、 选择题（每题3分，共24分）
1. 把实数6.12用小数表示为 （ ） A．0.061 2 B. 612 0 C. 0.006 12 D. 612 000 2. 下列运算正确的是 （ ）
326623A. m?m?2m B.?mn??mn C.m?m D.m?m?m
3??3333. 计算a?a的结果是 （ ）
??2A. a B. a C. a D. a 4.
36322732633423?????????????a??a??a，?a??a，?a?a?a，?a??a??a给出下列四个算式：，其中正确
891118的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 计算?xA.x2?xn?1?x1?n的结果为 （ ）
6n?3?33n?3 B.x C.x12n D.x6n?6
6. 若?ab?mn3?a9b15，则
的值分别为 （ ）
A. 9，5 B. 3，5 C. 5，3 D. 6，12
?5?a???99?，b???0.1?，c?????3?，那么a，b，c三个数的大小关系为 （ ） 7. 如果
0?1?2A.a?b?c B.c?a?b C.a?c?b D.c?b?a
8. 若A为一个数，且A?2?7?11，则下列选项所表示的数是A的因数的是 （ ） A5 B.7?11 C.2?7?11 D.2?7?11
734446665642、 填空题（每题3分，共24分）
9. 若||=，则
n________________；
?1?n?????2??2n?1n?1?y?y?____________________； 2??10. 计算：_______________；
160.125???8??______________；0.24?0.44?12.54?____________________； 11. 计算：
1712. 若x?3，x?2，则xmn2m?3n=____________________；
13. 比较大小：_______________；
14. 若16==，则代数式+2b的值为____________________；
999119a?99，b?9099，则与b的大小关系为____________________； 15．已知
16.
在求1+6++++++的值时，小林发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6++++++①，然后在①式的两边同时乘6，得6S=6+++++++②.②—①，得6S-
610?1S?5.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（），那么1+S=，即5S=，所以
++++…+的值是___________________________.
3、 解答题（共52分）
17.（12分）
3243326???????3a??a??3a?????? 5a??2a??a（1） （2）
（3）
?1??1??2?5??????2?80?2?1?????4?2016???4?201720172018???2?2 （4）
18.（6分）（1）已知a?2，a?3，求：①a
x232?8?16?2（2）已知，求的值.
mnm?n的值；②a3m?2n的值；
19.（6分） （1）若x
2x?2x?23x?4??x3?5?15（2）若，求?2x?3x?2?3的值。
2n?2，求??3x??4??x?3n222n的值；
20.（6分）阅读下列材料： 若a?2，b?3，则
35的大小关系是_________________.（填“<”或“>”）
，所以a?b，所以
15151535解：因为a?a?2?32，
??5.
解答下列问题：
（1） 上述求解过程中，逆用的幂的运算性质是 （ ）
A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方
79x?2，y?3，试比较与的大小. （2）已知
21.(6分)阅读下列材料： （1）1的任何次幂都等于1； （2）-1的奇数次幂都等于-1； （3）-1的偶数次幂都等于1；
（4）任何不等于零的数的零次幂都等于1.
x?2017??2x?3试根据以上材料探索使等式=1成立的
的值。
22.（8分）我们约定@=10?10，如：2@3=10?10=. （1）试求12@3和4@8的值； （2）想一想，
ab23?a@b?@c是否与a@?b@c?相等，并说明理由.
23.（8分）阅读下列材料：
把个相同的因数相乘：a?a?a?a?????a记作a，如2?2?2?2?8，3叫做以2为底8的对数，记为log2（即log2?3）
88n3loga?n，如=81，则4叫做以3为底81的对数，记
一般地，若a?b，则叫做以为底的对数，记作
nblog3?4. 作
（1） 写出下列各对数的值：
81log24?_______________；log216?___________________；log264?____________________；
（2）观察（1）中3个对数的值，写出
log24，log216，log264满足的关系式：___________________；
logaM?logaN=___________________（
>0
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？且M>0，N>0）；
（4）根据上述结论解决下列问题： 已知
loga2?0.3，求
loga4和
loga8的值>0且）.