传递函数零极点对系统性能的影响

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可以发现,当系统的传递函数存在非负极点时,系统的输出曲线都是不稳定的。且其发散的剧烈程度随着非负极点的增大而增大。

2、研究零点对系统品质的影响

(1)在不引入对偶奇子的前提下,引入非负零点得到的输出曲线如下: Word 资料

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两张图片,分别引入了零点0和零点1,可以发现系统的输出曲线出现负值,对于一般情况下的系统这种输出是不允许。因此在这种情况下,不再进行进一步分析。

(3) 在不引入对偶奇子的前提下,引入非负零点得到的输出曲线如下:

Word 资料

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引入零点的三条曲线对应的品质如下

零点 F15 -1 F17 -10 5.7675 13.4866 0.99731 F18 -100 5.8675 13.4022 0.99819 Ts(稳定时间) 5.0275 MP(超调量) 25.0488 FAI(衰减率) 0.98244 首先观察三张图像,加入零点-1对曲线的影响程度明显

Word 资料

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比加入零点-100或-10的曲线影响程度大。而且虽然-10到-100零点改变程度明显比-1到-10大,但由-10到-100曲线的各项品质的变化明显弱于-1到-10。可见,零点越靠近负实轴方向,对曲线的影响程度越小。

其次观察各项品质随零点的变化。零点-100代数值最小,稳定时间最大,超调量最小,衰减率最大;零点-1代数值最大,稳定时间最小,超调量最大,衰减率最小。可见,负零点代数值越小,稳定时间越大,超调量越小,衰减率越大;

总结发现的规律如下:

(1) 对于负零点,零点代数值越小,对系统的影响越小,

一定程度下可以忽略,实现降阶。

(2) 对于负零点,零点代数值越小,系统的快速性越好,

准确性越好,稳定性越差。

3、研究对偶极子对系统品质的影响

(1)引入对偶奇子,得到的输出曲线如下: Word 资料

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